(20分)如图所示,光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分,左侧空间有一水平向右的匀强电场,场强大小,右侧空间有长为R=0.114m的绝缘轻绳,
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(20分)如图所示,光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分,左侧空间有一水平向右的匀强电场,场强大小,右侧空间有长为R=0.114m的绝缘轻绳,
题型:不详
难度:
来源:
(20分)如图所示,光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分,左侧空间有一水平向右的匀强电场,场强大小
,右侧空间有长为R=0.114m的绝缘轻绳,绳的一端固定于O点,另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动,运动到最低点时速度大小v
B
=10m/s(小球B在最低点时与地面接触但无弹力)。在MN左侧水平面上有一质量也为m,带电量为
的小球A,某时刻在距MN平面L位置由静止释放,恰能与运动到最低点的B球发生正碰,并瞬间粘合成一个整体C。(取g=10m/s
2
)
(1)如果L=0.2m,求整体C运动到最高点时的速率。(结果保留1位小数)
(2)在(1)条件下,整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍?(结果取整数)
(3)若碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场,场强大小
,当L满足什么条件时,整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。(结果保留1位小数)
答案
(1)
(2)18倍 (3)
或
解析
试题分析:(1)对
球,从静止到碰
的过程由动能定理:
解得:
(2分)
、
碰撞由动量守恒,有:
解得共同速度:
,方向向左 (2分)
设整体C在最高点速度为
,由机械能守恒:
(2分)
(2)由牛顿第二定律,在圆周运动最高点:
解得受到的拉力:
即为小球B重力的18倍。 (2分)
(3)MN右侧空间加上一水平向左的匀强电场
后,整体C受到重力和电场力的合力为:
, (1分)
设合力方向与竖直方向间的夹角为
,合力作为等效重力,如图,则有
,所以,
(1分)
P和Q即为等效的最低点和最高点
整体C做完整圆周运动的条件是:在Q点即等效最高点绳的拉力满足:
设此时整体C在Q点的速度为
,
即:
得:
(2分)
设整体C在最低点的速度大小为v
1
,由动能定理:
(2分)
、
碰撞由动量守恒,有:
(1分)
若碰后整体C方向向左,取最小
,得:
由
得:
(2分)
若碰后整体C方向向右,取最小
得:
由
得:
(2分)
所以,
满足的条件是:
或
(1分)
举一反三
(9分)如图所示,粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下,由静止开始从A点开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B点时撤去F,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点,已知AB间的距离为3m,重力加速度
。求:
(1)小物块运动到B点时的速度;
(2)小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
(3)小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功
题型:不详
难度:
|
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(11分)光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板(平面部分足够长),滑板的质量为4m。距离滑板的右壁A为L
1
的B处放有一质量为m、电量为+q(q>0)的小物体(可视为质点),小物体与板面之间的摩擦可忽略不计。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。开始时,滑板与小物体都处于静止状态,某时刻释放小物体,求:
(1)小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v
1
多大;
(2)若小物体与A壁碰撞时间极短,且碰撞过程没有机械能损失,则
a.小物体第二次即将跟A壁碰撞瞬间,滑板的速度v和小物体的速度v
2
分别为多大;
b.从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中,整个装置的电势能减少了多少.
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为
=30
o
,空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ,相邻两个磁场的间距均为d=0.5m。一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3
的正方形导线框放在斜面的顶端,导线框的下边距离磁场I的上边界为d
o
=0.9m。将导线框由静止释放,导线框匀速穿过每个磁场区域。已知重力加速度g=10m/s
2
,求:
(1)导线框进入磁场I时的速度;
(2)磁场I的磁感应强度B
t
;
(3)导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热。
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图长为L=1.5m的水平轨道AB和光滑圆弧轨道BC平滑相接,圆弧轨道半径R=3m,圆心在B点正上方O处,弧BC所对的圆心角为
=53
O
,具有动力装置的玩具小车质量为m=1kg,从A点开始以恒定功率P=10w由静止开始启动,运动至B点时撤去动力,小车继续沿圆弧轨道运动并冲出轨道。已知小车运动到B点时轨道对小车的支持力为F
B
=26
N,小车在轨道AB上运动过程所受阻力大小恒为f=0.1mg小车可以被看成质点。取g=10m/s
2
,,sin53
o
=0.8,cos53
o
=0.6,求:
(1)动力小车运动至B点时的速度V
B
的大小;
(2)小车加速运动的时间t;
(3)小车从BC弧形轨道冲出后能达到的最大离地高度。
题型:不详
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|
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(16分)如图所示,倾角为θ的固定斜面的底端有一挡板M,轻弹簧的下端固定在挡板M上,在自然长度下,弹簧的上端在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)从P点以初速度v
0
沿斜面向下运动,PO=x
0
,物块A与弹簧接触后将弹簧上端压到O'点位置,然后A被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好能回到P点。已知A与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度用g表示。求:
(1)物块A运动到O点的速度大小;
(2)O点和O'点间的距离x
1
;
(3)在压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能E
P
。
题型:不详
难度:
|
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