如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为，最终三

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如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为

，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为

，最终三个滑块均到达斜面底端，则 ( )

A．滑到斜面底端时，A、B和C的动能一样大
B．滑到斜面底端时，B的动能最大
C．A和B滑到斜面底端过程中产生的热量不是一样多
D．A和B滑到斜面底端动能相同

答案

解析

试题分析:根据动能定理有

，故末动能为

，由于滑块A、B初动能不同，故B的末动能大，滑块B、C比较，滑块C路程长，克服阻力做功较多，故B的末动能最大，故选项A和D错误、选项B正确. 滑块下滑产生的热量等于机械能减小量即为克服阻力做的功，A和B下滑阻力作功相同，则生热相同，C的最大，选项C错误.故选B.

举一反三

(14分)如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下，进人圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计。

试求：
(1)小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；
(2)小球在最低点B时对轨道的压力大小；
(3)小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度。

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(12分) 如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s²，不计空气阻力，求：

(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小F_N；
(2)小球经过最高点P的速度大小v_P；
(3)D点与圆心O的高度差h_OD.

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（12）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑

圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v₀.已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：

(1)小球在C点受到的电场力的大小和方向；
(2)在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φ_M.

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（18分）如图所示，现有一个小物块，质量为m=80g，带上正电荷q =2

10^－4C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m= 0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E = 4

10³V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g = 10m/s²，求：

（1）若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处的A点释放？
（2）如果小物块在上小题中的位置A释放，当它运动到P点（轨道中点）时轨道对它的支持力等于多少？
（3）小物块在位置A释放，当运动到N点时，突然撤去电场，同时加一匀强磁场，磁感应强度

，方向垂直纸面向里，问能否运动到L点？（回答：“能”或“不能”即可）如果小物块最后能落回到水平面MN上，则刚到达MN时小物块的速度大小为多少？

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在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为60kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力做竖直向下的减速运动，设水对他的阻力大小恒为2600N，那么在他减速下降2m的过程中，下列说法正确的是（g =10m/s²）

A．他的动能减少了5200J

B．他的重力势能减少了1200J

C．他的机械能减少了4000J

D．他的机械能保持不变

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