如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m，电量为－q的带电粒子，以初速v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，不计带电

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如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m，电量为－q的带电粒子，以初速v₀由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，不计带电粒子所受重力，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求的是（）

A．使初速度减为原来的一半

B．使M、N间电压加倍

C．使M、N间电压提高到原来的4倍

D．使初速度和M、N间电压都加倍

答案

解析

试题分析：粒子刚好到达N板时，由动能定理可得

，欲使粒子在两极板间的1/2处返回，则电场力做功

，若粒子速度变为原来一半，刚带电粒子的动能变化

，所以A错误；若极板间的电压加倍，则带电粒子运动到极板间中点时电场力做功

，与粒子动能变化量相等，所以B正确；同理若电压提高到原来的4倍，则电场力做的功为－2Uq，故C错误；若初速度加倍，则带电粒子动能变化为原来的4倍，极板间电压变为原来的2倍，刚运动到中点时电场力做的功与原来相等，仅为此过程中粒子初动能的1/4，所以D错误；

举一反三

（8分）如图所示，摩托车做特技表演时，以v₀＝10m/s的初速度冲向高台，然后以v＝7.5m/s的速度从高台飞出。若摩托车冲向高台的过程中以P＝1.8kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝16s，人和车的总质量m＝1.8×10²kg，台高h＝5.0m．不计空气阻力，取g＝10m/s²。求：

（1）摩托车落地时速度的大小；
（2）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．

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（10分）如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v₀=2m/s。木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C。已知长木板A的质量为m_A=1.0kg，物块B的质量为m_B=3.0kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²。

（1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块 B在木板A上滑行的距离L应是多少；
（2）若木板足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度v；
（3）若木板A长为0.48m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，求A与C碰撞几次，B可脱离A？

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某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x₁＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行x₂＝8m后停止于C点．已知人与滑板的总质量m＝60kg，g=10m/s²。(空气阻力忽略不计) 。求

(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度；
(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。

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探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索.如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据得出结论.另外已测试砂轮转轴的直径为2 cm，转轴间的摩擦力为10 N/π.经实验测得的几组ω和n如下表所示:

ω/rad·s^-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
E_k

(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中.
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为 .
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s，则它转过45圈时的角速度为 rad/s 。

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如图所示，在绝缘水平面上相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为kE（k＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ.
（2）OD两点间的电势差U_OD.
（3）小滑块运动的总路程s.

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