∵在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E,∴∠BAF=∠DAF。 ∵AB∥DF,AD∥BC,∴∠BAF=∠F=∠DAF,∠BAE=∠AEB。∴AB=BE=6,AD=DF=9。 ∴△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形。 ∵AD∥BC,∴△EFC是等腰三角形,且FC=CE。∴EC=FC=9﹣6=3。 在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=,∴。 ∴AE=2AG=4。∴△ABE的周长等于16。 又∵△CEF∽△BEA,相似比为1:2,∴△CEF的周长为8。 故选D。 |