在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= ．

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答案

3：5

解析

试题分析：∵DE：EC=1：2，∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3。
∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴△ABF∽△CEF。
∴BF：EF=AB：EC=3：2。∴BF：BE=3：5。

举一反三

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△_AEF：S_{四边形BDEF}为

A．3：4

B．1：2

C．2：3

D．1：3

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如图．在

ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4

，则△CEF的面积是

A．2

B．

C．3

D．4

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如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，
求证：△ABC∽△DEF

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。

（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（

取3.14）。

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如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。

（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使

？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

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