)一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成,固定在竖直平面内,其中MN杆是光滑的,PQ杆是粗糙的.现将一质量

)一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成,固定在竖直平面内,其中MN杆是光滑的,PQ杆是粗糙的.现将一质量

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)一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成,固定在竖直平面内,其中MN杆是光滑的,PQ杆是粗糙的.现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上,小环所受的电场力为重力的.
 
(1)若将小环由D点静止释放,则刚好能到达P点,求DM间的距离;
(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放,设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ,小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
答案
(1) DM间的距离j4R;(2)若μ≥,整个运动过程中克服摩擦力所做的功为 
若μ<,克服摩擦力做功
解析

试题分析: (1)小球刚好到达P点时,速度为零,对小球从D点到P点过程,由动能定理得
qEx-2mgR=0-0
又由题意,
联立解得,x=4R
若μ≥,则μmg≥qE.
设小球到达P点左侧静止,由动能定理得
qE(5R-)-mg•2R-f=0
又f=μN=μmg
联立解得,
所以整个运动过程中克服摩擦力所做的功为
若μ<,则μmg<qE
小环经过往复运动,最后在P点速度为0,
据动能定理qE·5R-mg·2R-W2=0
克服摩擦力做功
举一反三
如图所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点。下列说法中正确的是(  )
A.小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零
B.小球从A上升到C与从C上升到B的过程,减少的动能相等
C.小球从A上升到C与从C上升到B的过程,速度的变化率相等
D.小球从A上升到C与从C上升到B的过程,损失的机械能相等

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某同学研究电子在电场中的运动时,电子仅受电场力作用,得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的是
 
A.不论图中实线是电场线还是等势面,a点的电势都比b点低
B.不论图中实线是电场线还是等势面,a点的加速度都比b点小
C.如果图中实线是电场线,电子在a点动能较小
D.如果图中实线是等势面,电子在a点电势能较小

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如图所示,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0 V。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为28 eV和4 eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-10 eV时,此时它的动能应为(   )
A.8 eV  B.13 eVC.22 eVD.34 eV

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(8分)一长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时,将细线与小球拉成水平,小球静止在A点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零。试求:

(1)A、B两点的电势差
(2)匀强电场的场强大小;
(3)小球到达B点时,细线对小球的拉力大小。
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如图所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m,电量为-q的带电粒子,以初速v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子刚好能到达N板,不计带电粒子所受重力,如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的1/2处返回,则下述措施能满足要求的是(  )
A.使初速度减为原来的一半
B.使M、N间电压加倍
C.使M、N间电压提高到原来的4倍
D.使初速度和M、N间电压都加倍

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