如图，水平匀强电场的电场强度为E，一个带电小球质量为m，轻质的绝缘细线长为L，静止时小球位于A点，细线与竖直方向成30°角，求：（1）小球带何种电荷？电荷量多

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如图，水平匀强电场的电场强度为E，一个带电小球质量为m，轻质的绝缘细线长为L，静止时小球位于A点，细线与竖直方向成30°角，求：

（1）小球带何种电荷？电荷量多少？（5分）
（2）现将小球拉回到竖直方向（图中B点），后由静止释放，小球通过A点位置时的速度大小是多少？（5分）

答案

（1）负，

（2）

（用三角函数表示也可以）

解析

试题分析：（1）受力分析如图所示，所以小球带负电，由物体平衡

，

；（2）小球由静止释放，根据动能定理

，解得

。此题属于基础题。

举一反三

如图所示，在空中

点将质量为

的小球以某一水平速度抛出，将无碰撞地由

点进入竖直平面内半径

的内壁光滑圆管弧形轨道，然后经最低点

无能量损失地进入足够长光滑水平轨道，与另一静止的质量为

小球发生碰撞并粘连在一起（不再分开）压缩弹簧，弹簧左端与小球M栓接，弹簧右端与固定挡板栓接。已知圆管的直径远小于轨道半径

且略大于小球直径，

和竖直方向之间的夹角

，

点与

点的竖直高度差

，弹簧始终在弹性限度内，

。求：

（1）小球在

点抛出的水平初速度

（2）小球运动到最低点

时，小球对轨道的压力

的大小（结果保留一位有效数字）
（3）弹簧压缩过程中，弹簧具有的最大弹性势能

（4）若只将弹簧右侧栓接的挡板改为栓接一个质量为

的光滑小球，水平轨道足够长，其它条件保持不变，则三个小球在整个运动和相互作用过程中小球

第二次达到最大速度时，小球M的速度是多少?

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如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1．25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0．4，顺时针转动的速度为V=3m/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。小物块在传送带上运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。D、E为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R₂=1.0m圆弧对应圆心角

，O为轨道的最低点。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：

（1）小物块在B点的速度大小。
（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间。
（3）水平传送带上表面距地面的高度。
（4）小物块经过O点时对轨道的压力。

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（13分）如图所示，长木板固定在水平实验台上，在水平实验台右端地面上竖直放有一光滑的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道；放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F，小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处，速度方向沿C处的切线方向，且刚好能到达圆轨道的最高点D处．已知小球的质量为m，小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ，长木板AB长为L， B、C两点间的竖直高度为h，

求：(1)B、C两点间的水平距离x
(2)水平恒力F的大小
(3)圆轨道的半径R

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2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火，让卫星不断变轨加速，当卫星加速到

的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道（可视为匀速圆周运动）。已知地球质量是月球质量的81倍，

，卫星质量为2350kg，地球表面重力加速度

，引力恒量

。(结果保留一位有效数字）求：
(1)地球的质量。
(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面h=200km的工作轨道上外力对它做了多少功？（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

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（12分）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10²⁷kg，电荷量q = 3.2×10¹⁹C，初速度v = 3.2×10⁶m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

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如图，水平匀强电场的电场强度为E，一个带电小球质量为m，轻质的绝缘细线长为L，静止时小球位于A点，细线与竖直方向成30°角， 求：（1）小球带何种电荷？电荷量多