如图,一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑,圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1
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如图,一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑,圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1
题型:不详
难度:
来源:
如图,一小球A质量为m
1
=2kg在离桌面高为h
1
=0.04m处以初速度v
0
=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑,圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m
2
=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后,小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动,小球A落在地面的水平距离为x=0.1m,已知桌子离地面高为h
2
=0.05m,不计空气阻力,重力加速度为g=10m/s
2
,求
(1)小球A碰后的速度为v
1
(2)小球B碰后的速度为v
2
以及这时细绳对小球B的拉力F
T
(3)小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中,摩擦力所做的功Wf
答案
(1)1m/s (2)2m/s 60N (3)-5.8J
解析
试题分析:(1)B球发生碰撞,在碰撞过程中可认为动量守恒,则
A球做平抛运动,则
B球恰好能绕细绳悬点O做圆周运动,说明最高点速度为
,根据机械能守恒定律则
联立上式则
,
,
(2)根据向心力知识可得
,则F=60N
(3)根据动能定理A下落到B处未碰撞之前,设速度为
所以
点评:本题考查了在碰撞过程中的动量守恒定律,并利用机械能守恒定律、动能定理列式求解,综合程度较高。
举一反三
在2006年世界杯足球比赛中,英国队的贝克汉姆在厄瓜多尔队禁区附近主罚定位球,并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门的高度为h,足球飞入球门时的速度为v,足球的质量为m,则贝克汉姆将足球踢出时对足球做的功W为( )(不计空气阻力)
A.等于
B.大于
C.小于
D.因为球的轨迹形状不确定,所以做功的大小无法确定
题型:不详
难度:
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如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面,做匀减速直线运动,其加速度的大小为g,在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中,物体( )
A.机械能损失了mgh
B.动能损失了2mgh
C.动能损失了
D.机械能损失了
题型:不详
难度:
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如下图所示,让摆球从图中的C位置由静止开始摆下,摆到最低点D处,摆线刚好被拉断,小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动,到达A孔进入半径R =" 0.3" m的竖直放置的光滑圆弧轨道,当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L =" 2" m ,θ=60°,小球质量为m =" 0.5" kg ,D点与小孔A的水平距离s="2" m ,g取10 m/s
2
。试求:
(1)求摆线能承受的最大拉力为多大?(
,
)
(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道,求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。
题型:不详
难度:
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在半径R=5000km的某小行星表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m=0.2kg的小球,从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示,求:
(1)圆轨道的半径;
(2)该小行星的第一宇宙速度。
题型:不详
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如图所示,水平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上,若小物块与传送带间的动摩擦因数为
,已知物块在传送带上先加速后匀速,下列说法中正确的是:
A.摩擦力对物块一直做负功
B.摩擦力对传送带一直做正功
C.传送带克服摩擦力做功的功率为
D.此过程中产生的内能为
题型:不详
难度:
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