两平行板间有水平匀强电场，一根长为L=0.1m，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m=0.1g、带电量为q=5x10-6C的小球，另一端固定于O点．把小

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两平行板间有水平匀强电场，一根长为L=0.1m，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m=0.1g、带电量为q=5x10^-6C的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ=37°求

(1) 匀强电场的场强大小
(2)经过最低点时，小球对细线的拉力．

答案

（1）100N/C（2）2x10^-3N，方向沿绳子向上

解析

试题分析：（1）小球从水平摆到最左侧过程中，由动能定理有：

①(2分)

="100N/C" （1分）
（2）小球从水平摆到最左侧过程中，由动能定理有：

②（2分）
在最低点由向心力公式有：

③（2分）
由①②③得

=2x10^-3N（1分）
由牛顿第三定律有：小球对细线的拉力大小为2x10^-3N，方向沿绳子向上。（2分）
点评：小球从静止释放后沿圆弧运动到最低点，说明小球一定带正电．根据动能定理求出小球经过最低点时的速度．经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．

举一反三

篮球比赛非常精彩，能吸引众多观众，在大型比赛中经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利。如果运动员投篮过程中出手高度为h₁，合外力对篮球做功为W，篮筐距地面高度为h₂，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（）

A．mgh₁＋mgh₂－W	B．W＋mgh₂－mgh₁
C．W＋mgh₁－mgh₂	D．mgh₂－mgh₁－W

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如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大? 若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动，则小球的初动能至少为多大？

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一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷放置在倾角 α=30°光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。（g=10m/s²）求：

（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？

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一木块由A点自静止开始下滑，沿ACEB运动且到达B点时恰好静止，设动摩擦因数μ处处相同，转角处撞击不计，测得AB两点连线与水平夹角为θ，则木块与接触面间μ为 ( )

A．cotθ

B．tanθ

C．cosθ

D．sinθ

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（10分）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度v_A＝6 m/s，g="10" m/s²,求：
(1)小球做圆周运动的周期T
(2)轻绳的长度L.

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