如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑.质量M=lkg的小车放在地面上，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以的初速度

题型：不详难度：来源：

如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑.质量M=lkg的小车放在地面上，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以

的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车跟墙壁碰撞时，滑块处在小车正中间位置且恰好与小车达到共同速度，碰后小车即被粘在墙壁上，滑块最终通过了半圆形轨道的最高点，已知滑块与小车表面的动摩擦因数片

求:(1)小车的长度L；
（2）圆轨道半径R的取值范围.

答案

(1) 6m (2) R≤0.08m

解析

试题分析：（1）对滑块

…………(1分)

…………(1分)
对小车

…………(1分)

…………(1分)
又

………(1分)
由以上各式解得L=6m………(1分)
（2）由动能定理得

…………(1分)
若恰好通过最高点，由牛顿第二定律得

……………(1分)
解得R=0.08m………(1分)
所以半径的取值范围为R≤0.08m
点评：该题要求同学们能根据解题需要选择不同的运动过程运用动能定理解题，以及能熟练运用平抛运动的基本公式，难度中等．

举一反三

两平行板间有水平匀强电场，一根长为L=0.1m，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m=0.1g、带电量为q=5x10^-6C的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ=37°求

(1) 匀强电场的场强大小
(2)经过最低点时，小球对细线的拉力．

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篮球比赛非常精彩，能吸引众多观众，在大型比赛中经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利。如果运动员投篮过程中出手高度为h₁，合外力对篮球做功为W，篮筐距地面高度为h₂，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（）

A．mgh₁＋mgh₂－W	B．W＋mgh₂－mgh₁
C．W＋mgh₁－mgh₂	D．mgh₂－mgh₁－W

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如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大? 若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动，则小球的初动能至少为多大？

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一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷放置在倾角 α=30°光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。（g=10m/s²）求：

（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？

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一木块由A点自静止开始下滑，沿ACEB运动且到达B点时恰好静止，设动摩擦因数μ处处相同，转角处撞击不计，测得AB两点连线与水平夹角为θ，则木块与接触面间μ为 ( )

A．cotθ

B．tanθ

C．cosθ

D．sinθ

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