如图所示，竖直平面内固定轨道ABC，由水平粗糙轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。质量m=1kg的小物块从A点以水平初速度=6m

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如图所示，竖直平面内固定轨道ABC，由水平粗糙轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。质量m=1kg的小物块从A点以水平初速度

=6m／s滑上轨道AB，滑上圆弧轨道BC后返回。已知水平轨道AB长为L=5m，圆弧半径R=1m，小物块与AB轨道间的动摩擦因数为

=0.2，取重力加速度g=10m／s²。求：

（1）小物块滑到B点时速度的大小；
（2）小物块在圆弧轨道B处对轨道压力的大小；
（3）通过计算说明小物块最终能否从A处脱离轨道。

答案

（1）

（2）

（3）小物块不能从A处脱离轨道

解析

（1）A到B过程中由动能定理

（3分）
得：

（1分）
（2）在B处对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律

（3分）
得：

（1分）又由牛顿第三定律得

（1分）
（3）设物块从B处向右运动的最大距离为

，由动能定理

（3分）
得：

所以小物块不能从A处脱离轨道。（3分）
说明：用其他方法证明，如“比较能量关系”等，只要合理，也可给分。
本题考查动能定理和圆周运动规律，从A到B过程中，物块克服摩擦力做功，求得B点速度大小，B点为圆周运动的最低点，受力并不平衡，由合力提供向心力，可求得支持力大小

举一反三

光滑水平面上静置一质量为M的木块,一质量为m的子弹以水平速度v₁射入木块,以速度v₂穿出,木块速度变为v,在这个过程中,下列说法中正确的是( )

A．子弹对木块做功为

B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功

C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能子弹跟木块间摩擦产生的内能之和

D．子弹损失的动能转变为木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和

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假定地球､月球都静止不动.用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用E_k表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力.则( )

A．E_k必须大于或等于W,探测器才能到达月球

B．E_k小于W,探测器也可能到达月球

C．

,探测器一定能到达月球

D．

,探测器一定不能到达月球

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在篮球赛中经常有这样的场面:在比赛即将结束时,运动员把球投出且准确命中,获得胜利.设运动员投篮过程中以篮球做功为W,出手时篮球的高度为h₁,篮框距地面的高度为h₂,篮球的质量为m,不计空气阻力,则篮球进框时的动能为( )

A．mgh₁+mgh₂-W	B．W+mgh₂-mgh₁
C．W+mgh₁-mgh₂	D．mgh₂-mgh₁-W

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如图所示,一物体从高为H的斜面顶端由静止开始滑下,滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面,在斜面上能上升到的最大高度为

若不考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失,则当物体再一次滑回斜面时上升的最大高度为( )

A．0	B．
C．H与之间	D．0与之间

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如图所示,质量为5.0×10³ kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶,当速度达到一定值后,关闭发动机滑行.速度图象如图所示,则在汽车行驶的整个过程中,发动机做功为________,汽车克服摩擦力做功为________.

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