如图所示,一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速
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如图所示,一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速
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如图所示,一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v
0
,长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端C时,恰好被加速到与传送带的速度相同.求:
(1)滑块到达底端B时的速度v;
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数
;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)设滑块到达B点速度为v,由机械能守恒定律,有
. (4
’
)
(2)滑块在传送带上做匀加速运动,受到传送带对它的滑动摩擦力,有
mg =ma,滑块对地位移为L,末速度为v
0
,则
,得
(4
’
)
(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功,即
为带与滑块间的相对位移,设所用时间为t,则
,得
(3
’
)
举一反三
如图所示,有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ,质量为2m的A球与质量为m的B球,用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘.现将A球从边缘M点由静止释放,若不计一切摩擦。
求:(1)A球沿圆柱面滑到最低点P点的过程中,A、B构成的系统机械能是否守恒?
(2)A球沿圆柱面滑到最低点P时,A、B的速度之比;
(3)A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小.
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静止在粗糙水平面上的物块,受方向相同但大小先后为F
1
、F
2
、F
3
的水平拉力作用,先做匀加速运动、再匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F
1
,F
2
,F
3
分别对应上述三个过程)。已知这三个力的作用时间相等,物块与水平面间的动摩擦因数处处相同,则下列说法中正确的有
A.这三个力中,F
1
做功最多
B.加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功
C.这三个力中,F
2
做功最多
D.在全过程中,这三个力做的总功为零
题型:不详
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在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc,俯视如图。长度为L=1m的细线,一端固定在a点,另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻,把细线拉直在ca的延长线上,并给小球以v
0
=2m/s且垂直于细线方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)。已知细线所能承受的最大张力为7N,则下列说法中正确的是: ( )
A.细线断裂之前,小球速度的大小保持不变
B.细线断裂之前,小球的速度逐渐减小
C.细线断裂之前,小球运动的总时间为0.7π s
D.细线断裂之前,小球运动的位移大小为0.9 m
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质量为5g和10g的两个小球,如果它们的速度相等,它们的动能之比是________;如果它们的动能相等,它们的速度之比是________.
题型:不详
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质量为0.5kg的物体从高处自由下落,在下落的前2s内重力对物体做的功是
J,这2s内重力对物体所做功的平均功率是
W。(取g="10" m/s
2
)
题型:不详
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