如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上,AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上

如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上,AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上

题型:不详难度:来源:
如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上,AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上(不计摩擦)。若小球经A点时,速度vA(大小未知)的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动,试计算:
(1)速度vA的大小。
(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环的作用力。
(3)小球运动经过圆周最低点时,对环的作用力。
答案
(1)在A点,小球在水平方向只受电场力作用,根据牛顿第二定律得:    
所以小球在A点的速度
(2)在小球从AB的过程中,根据动能定理,电场力做的正功等于小球动能的增加量,即 
小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有
解以上两式,小球在B点对环的水平作用力为:
(3)3mg+3qE
解析

举一反三
在农村人们盖房打地基叫打夯,夯锤的结构如图10所示,打夯共有5人,四个人分别握住夯锤的一个把手,一个人负责喊号,喊号人一声号子,四个人同时向上用力竖直将夯锤提起,号音一落四人同时松手,夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时,设夯锤的质量为80kg,将夯锤提起时,每个人都对夯锤施加竖直向上的力,大小均为250N,力的持续时间为0.6s,然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。求:
(1)四个人松手瞬间夯锤的速度?
(2)夯锤能够上升的最大高度?
(3)夯锤落地时对地面的作用力为多大?(g=10m/s2
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汽车在平直公路上行驶,关闭发动机继续运动S1距离后速度由2v变为v,再运动S2距离后速度由v变为,设运动时加速度不变,则S1∶S2为___________.
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有一个边长为的正方形桌子,桌面离地高度为。一个质量为的小物块可从桌面中心点以初速沿着桌面任意方向运动直至落地。设动摩擦因素为 (取),求

(1)设物块在桌面滑动距离为,求物块刚离开桌面时的速度的关系。
(2)物块在桌面滑动距离为多大时,物块水平运动距离最大?最大距离为多少?
(3)物块水平运动距离最大时,物块运动的总时间为多少?
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子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入木块的深度为S时,木块相对于光滑水平面移动的距离为S/2,如图,则木块获得的动能和子弹损失的动能之比为(     )
A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

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如图所示,AB和CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R=2.0m,一个质量为m=1㎏的物体在离弧高度为h=3.0m处,以初速度v0=4.0m/s沿斜面运动,若物体与两斜面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)以圆弧最低点为参考面,物体释放后最终机械能的大小;
(2)物体释放后,在圆弧最低点对圆弧面的最小压力大小;
(3)物体释放后,在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值。
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