如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一小球沿水平轨道进入竖直圆轨道，通过最高点C时对轨道的压力

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如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一小球沿水平轨道进入竖直圆轨道，通过最高点C时对轨道的压力为其重力的3倍。不计空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）小球在A点的速度大小；
（2）小球的落地点到A点的距离。

答案

（1）

（2）

解析

（1）设小球的质量为m，它通过最高点C时的速度为v_c，根据牛顿第二定律，有

…………2分
解得：v_c="6m/s " ………………1分
设小球在A点的速度大小为v_A，以地面为参考平面，根据机械能守恒定律，有：

…………2分
解得：

…………1分
（2）小球离开C点后作平抛运动，根据

…………2分
它在空中运动的时间为 t="0.6s" …………1分
小球的落地点到A点的距离为

…………1分

举一反三

某人将一质量为4 kg的物体以5 m/s的速度抛出，抛出时人对物体做的功是（）
　

A．20 J

B．50 J

C．100 J

D．638 J

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一个人站在阳台上，以相同的速率υ₀分别把三个球竖直向上抛出、竖直下抛出、水平抛出，不计空气阻力，最后在落到地面时。则下列说法正确的是（）

A．上抛球的速度最大	B．三个球动量大小一样大
C．平抛球的速度最大	D．三个球动能一样大

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如图所示,一个小物体沿光滑的1/4圆弧轨道的A点无初速滑下,圆弧的半径为R，当小物体滑至圆弧轨道的最低点B时。（已知重力加速度为g）

求：（1）小物体滑至圆弧的最低点B时的速度大小。
（2 ）小物体滑至圆弧的最低点B时对圆弧的压力。

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、如图所示，一个质量为M的木板，静止在光滑水平面上。质量为m的小滑块以水平速度v₀冲上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，要使滑块不从木板上掉下来，求木板的长度至少为多长？（已知重力加速度为g）

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一个物体做变速运动，下列叙述中正确的是（）

A．物体所受的合外力一定为变力

B．合外力一定对物体做功，物体的动能一定改变

C．合外力不一定对物体做功，物体的动能不一定改变

D．合外力一定不为零，物体的速度一定改变

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