（14分）一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m=0．6kg，在A点的速度vA=8m/s，AB长x=5m，滑块与水平轨道

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（14分）一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m=0．6kg，在

A点的速度v_A=8m/s，AB长x=5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．15，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升h=0．2m，
取g=10m/s²。求：
（1）滑块滑到B点前的加速度和滑块恰好滑过B点时的加速度。
（2）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。

答案

（1）

，方向水平向右；

，方向竖直向上
（2）

解析

（1）滑块滑到B点前的加速度大小：

(2分）方向水平向右(1分）
滑块由A到B得过程，利用动能定理得：

(3分）
解得：

(1分）
滑块滑到B点时的加速度大小：

(2分）
方向竖直向上 (1分）
（2）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功，利用动能定理得：

(2分）
所以

(2分）
说明：利用其它方法，正确的同样给分

举一反三

如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中（）

A．从A→B的过程中小球的机械能守恒；从B→C的过程中小球的机械能也守恒

B．小球在B点时动能最大

C．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增加

D．小球到达C点时动能为零，弹簧的弹性势能最大

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质量为m的子弹以初速度υ水平射入一静止在光滑水平面上，质量为M的木块中，但并未穿透，则下述说法正确的是（）

A．木块对子弹做功等于子弹动能的变化

B．子弹克服阻力做的功等于系统

增加的内能

C．子弹克服阻力f做的功等于f的反作用力对木块做的功

D．子弹机械能的损失量等于木块获得的动能和系统增加的内能之和

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A、B两物体的动能相等，质量比为3:1，

它们和水平地面间的动摩擦因数相同，则它们在地面上开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的

有 ( )
A．经历的时间之比为1:

B．经历的时间之比为

:1
C．通过的位移之比为1:3 D．通过的位移之比为3:1

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为了节约能源，有的地下铁道的车站站台建得比较高，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。设某车站的站台高度h=2m，进站斜坡的长度为50m，车辆进站前到达坡底时的速度大小为10m/s，此时关闭车辆的牵引力，车辆“冲”上站台。假设车辆在斜坡和水平轨道上受到铁道的摩擦力均为其重力的0.05倍，取g=10m／s^２。则车辆刚冲上站台时速度v₁= __________m/s，车辆在站台上还能前进的距离L=____________m。

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（9分）一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v₀，当它运动一周时，其速率为v₀/2，求：
（1）摩擦力作的功；
（2）动摩擦因数；
（3）在静止以前质点共运动了多少圈？

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（14分）一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m=0．6kg，在A点的速度vA=8m/s，AB长x=5m， 滑块与水平轨道