电动机通过一绳吊起一重为80N的物体，绳子的拉力不能120N，电动机的功率不超过1200W,若将此物体由静止起用最快的方式吊高90m,所需时间为多少?(已知此物

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电动机通过一绳吊起一重为80N的物体，绳子的拉力不能120N，电动机的功率不超过1200W,若将此物体由静止起用最快的方式吊高90m,所需时间为多少?(已知此物体被吊高90m之前已开始以最大速度匀速上升，g取l0m／s²)

答案

7.75s

解析

本题 (可分为两个过程:第一过程是以最大拉力F_m拉物体使之匀加速上升,直到电动机保持额定功率不变,拉力F逐渐变小,当拉力与重力相等后匀速上升直至达到90m高处,这样才能保证所用时间最短. --------(2分)
物体以最大加速度上升时,

-----(1分)
电动机功率达最大时,物体的速度

----(1分)
匀加速上升所需时间

------(1分)
匀加速上升的高度

由此可知,物体还有80m的高度,需由电动机以恒定的功率1200W起吊.
物体匀速上升的最大速度为

这一过程应用动能定理,有

                    ------(2分)
解得t₂="5.75s                                 "     --------(2分)
故起吊90m所用时间t=t₁+t₂="7.75s                   " -----(1分)

举一反三

质量为 m =" 50" kg的滑雪运动员，以初速度 v₀ =" 4" m/s ，从高度为 h =" 10" m的弯曲滑道顶端 A 滑下，到达滑道底端 B 时的速度 v_t=" 10" m/s ．求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功

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如图所示是落锤打桩示意图．设锤和桩的质量分别为m₁，m₂，锤的下落高度为h，锤与桩作用时间极短且不回跳，假定地基的阻力恒定不变，落锤一次，木桩打进土中的深度是d，求地基阻力f的大小？

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如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0．5kg的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0．2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0．2m，不计一切摩擦．
求：（1）此过程中重力对小圆球做功为多少？
（2）外力F做功为多大？
（3）小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少．（取g=10m/s²）

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如图所示，物体质量为m，由静止开始从A点沿斜面从h₁高处下滑到地面，随后又沿另一斜面上滑到

高处的B点停止．若在B点给物体一瞬时冲量，使物体从B点沿着原路返回到A点，需要给物体的最小冲量值是多大？

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甲、乙两物体，质量分别为m和M，它们具有相同的初动能，在水平面上滑行时，它们与水平面之间的动摩擦因数相同，那么它们滑行距离之比为多大?滑行时间之比为多大?

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