跳台跳水是我国的传统强项体育运动。我国某优秀跳水运动员在10m跳台项目中，起跳达到最高位置时，估计她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，

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跳台跳水是我国的传统强项体育运动。我国某优秀跳水运动员在10m跳台项目中，起跳达到最高位置时，估计她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m。若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么：
（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？
（2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约为她自身重力的几倍？

答案

见解析

解析

将运动员视为一个质量全部集中在其重心的质点。运动员从最高点到手触及水面的过程中所经历的时间即为她在空中完成一系列动作可利用的时间设为t，则

对运动员从最高点到其重心下沉到离水面约2.5m处的过程应用动能定理可得

所以可解得运动员受到的阻力

举一反三

在水平的冰面上放置两个相距为L的木箱A和B，木箱的质量均为m，用水平恒力F推动木箱A向B运动，经过一段时间后撤去F，木箱A继续向着木箱B运动，并与木箱B碰撞后结合在一起继续运动。已知两个木箱一起向前滑动的最大距离为s，两个木箱与冰面之间的动摩擦因数均为

，重力加速度为g。求恒力F作用的时间。

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（1）物体

第一次通过

点时的速度大小和对

点处轨道的压力各为多大?
（2）物体

第一次离开

点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点

和

点之间的高度差为多大?
（3）物体

从空中又返回到圆轨道和斜面．多次反复，在整个运动过程中，物体

对

点处轨道的最小压力为多大?

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(13分)如图，重物M质量为1．0kg，以10m/s的初速度沿水平台面从A点向右运动，在B点与质量为0．20kg的静止小球m相碰撞，结果重物M落在地面上的D点。已知重物M与台面AB间的动摩擦因数为0．10，图中AB长18m，BC和CD均等于5．0m，取g=10m/s²。
求：（1）重物M与小球碰撞前瞬间速度大小；
（2）重物M与小球碰撞中所减少的动能；
（3）小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离。

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（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．

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如图6所示，长度为Ｌ＝1ｍ的细绳一端固定于Ｏ点，另一端竖直悬吊一个50ｋｇ的小球，若用水平恒力Ｆ＝500Ｎ拉小球，当悬绳拉到竖直方向成30⁰角时，撤去拉力Ｆ。（ｇ＝１０

）求：
（１）小球摆回到最低点时，绳的；拉力是多少？
（２）小球能摆到多大高度？

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