图是新兴的体育比赛“冰壶运动”的场地平面示意图。其中，内圆的半径为0.6 m，外圆的半径为1.8 m，栏线A点距内圆的圆心O点为30 m，比赛时，若参赛一方将已

题型：不详难度：来源：

图是新兴的体育比赛“冰壶运动”的场地平面示意图。其中，内圆的半径为0.6 m，外圆的半径为1.8 m，栏线A点距内圆的圆心O点为30 m，比赛时，若参赛一方将已方的冰石壶推至内圆内，并将对方冰石壶击出外圆，则获胜。在某次比赛中，甲队队员以速度v₁＝3 m/s将质量为m＝19 kg的冰石壶从左侧栏线A处向右推出，恰好停在O点处。乙队队员以速度v₂＝5 m/s将质量为M＝20 kg的冰石壶也从A处向右推出，沿中心线滑动到O点并和甲队冰石壶发生碰撞。设两个冰石壶均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动，不计碰撞时的动能损失，两个冰石壶与水平面的动摩擦因数相同。求：
小题1:冰石壶与冰面间的动摩擦因数；
小题2:  乙队冰石壶能否停在内圆区域内并把甲队冰石壶击出外圆从而获胜。为什么？

答案

小题1:0.015
小题2:即乙获胜。

解析

小题1:由动能定理得：－mmgs＝0－mv₁²，m＝＝＝0.015；
小题2:  乙队员抛出的冰石壶到达O’点时的速度v’：Mv₂²－Mv’²＝mMgs，
v’＝＝4 m/s，
两冰石壶发生弹性碰撞（设碰撞后M和m的速度分别为v’’和v₃）：
由Mv’＝Mv’’＋mv₃和Mv’²＝Mv’’²＋mv₃²
解得：v₃＝v’＝4.1 m/s，v’’＝＝0.1 m/s，
碰撞后，甲冰石壶移动距离s₁为mmgs₁＝mv₃²，s₁＝＝56 m，
乙冰石壶移动距离s₂为s₂＝＝0.033 m，甲出外圆，乙在内圆，即乙获胜。