如图所示,小车停放在光滑的水平面上,小车的质量为M=8kg,在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块,BC是一段光滑的圆弧,在B点处与AB相接,物块与水平面A
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如图所示,小车停放在光滑的水平面上,小车的质量为M=8kg,在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块,BC是一段光滑的圆弧,在B点处与AB相接,物块与水平面A
题型:不详
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如图所示,小车停放在光滑的水平面上,小车的质量为M=8kg,在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块,BC是一段光滑的圆弧,在B点处与AB相接,物块与水平面AB部分问的动摩擦因数μ=0.2,现给物块一个I=10N•s的冲量,物块便沿AB滑行,并沿BC上升,然后又能返回,最后恰好回到A点处与小车保持相对静止,求:
(1)从物块开始滑动至返回A点整个过程中,因物块相对滑动而损失的机械能为多少?
(2)物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为多少?
(3)小车上平面AB长为多少?
答案
(1):设物块获得的初速度为
v
0
,由动量定理应有:I=m
v
0
-0…①
设物块与小车组成的系统相对静止时的共同速度为v,由动量守恒定律应有:
mv
0
=(m+M)v…②
根据能量守恒定律应有:
△E
损
=
1
2
mv
20
-
1
2
(m+M
)v
2
…③
联立①②③可得:
△E
损
=20J;
(2):物块上升到最大高度时竖直速度为0,物块与小车具有相同的水平速度
v
x
,
在水平方向根据动量守恒定律应有:m
v
0
=(m+M)
v
x
…④
物块从A到上升到最高度过程,对物块与小车组成的系统由能量守恒定律应有:
1
2
m
v
20
-
1
2
(m+M
)v
2x
=
Q
AB
+mgh…⑤
根据题意,
Q
AB
=
1
2
△E
损
…⑥
联立①④⑤⑥解得:h=0.5m;
(3):根据“摩擦生热”公式应有:Q=f
S
相对
=
μm
gL
AB
…⑦;
联立⑥⑦两式并代入数据解得:
L
AB
=2.5m;
答:(1)从物块开始滑动至返回A点整个过程中,因物块相对滑动而损失的机械能为20J
(2)物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为0.5m
(3)小车上平面AB长为2.5m
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据报道,嫦娥三号将于近期发射.嫦娥三号接近月球表面的过程可简化为三个阶段:距离月球表面15km时打开反推发动机减速,下降到距月球表面H=l00m高度时悬停,寻找合适落月点;找到落月点后继续下降,距月球表面h=4m时速度再次减为0;此后,关闭所有发动机,使它做自由落体运动落到月球表面.已知嫦娥三号质量为
140kg,月球表面重力加速度g"约为1.6m/s
2
,月球半径为R,引力常量G.求:
(l)月球的质量;
(2)嫦娥三号悬停在离月球表面l00m处时发动机对嫦娥三号的作用力;
(3)嫦娥三号从悬停在l00m处到落至月球表面,发动机对嫦娥三号做的功.
题型:不详
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如图所示,光滑曲面AB与水平地面BC相切于B,竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C,已知圆轨道半径为R,BC长为4R,且表面粗糙,一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放,之后能够通过圆轨道的最高点D,且对D处的压力为0,求:
(1)若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块,滑块将停在何处;
(2)若使滑块通过D处后水平抛出,刚好击中地面上的B点,应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块.
题型:不详
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微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分.反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一,它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图1所示,在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场,其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线.一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知带电微粒质量m=1.0×10
-20
kg,带电荷量q=-1.0×10
-9
C,A点距虚线MN的距离d
1
=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:
(1)B点距虚线MN的距离d
2
;
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
题型:不详
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如图在水平地面上固定一倾角为30°的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为1000N/C、方向沿斜面向下的匀强电场中,一劲度系数为100N/m的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态.一质量为1kg、带正电电量为5X10
-3
C的滑块从距离弹簧上端为5cm处静止释放,滑块在运动过程中电量保持不变,设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小g=10m/s
2
.
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为
2
m/s,求滑块从静止释放到速度最大过程中弹簧的弹力所做的功W.
题型:不详
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下列说法中,正确的是( )
A.物体的动能不变,则物体所受的外力的合力必定为零
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C.物体的速度变化,则物体的动能必定发生变化
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题型:不详
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