如图1所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点为x0的P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩
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如图1所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点为x0的P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩
题型:不详
难度:
来源:
如图1所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v
0
从距O点为x
0
的P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回.A离开弹簧后,恰好回到P点.物块A与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为37°.求:
(1)O点和O′点间的距离x
1
.
(2)如图2若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A与B并排在一起,使弹簧仍压缩到O′点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离.分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x
2
是多少?
答案
(1)A从向下运动到再次返回到P的过程,根据动能定理有:
2μmg(
x
0
+
x
1
)=
1
2
m
v
0
2
解得:
x
1
=
5
v
0
2
16μg
-
x
0
(2)A从O′到P过程设弹簧弹力做功为W,根据动能定理有:
W-μmg(x
0
+x
1
)cosθ-mgsinθ(x
0
+x
1
)=0
A、B将在弹簧原长处分离,设此时共同速度为v,根据动能定理有:
W-2μmg
x
1
cosθ-2mg
x
1
sinθ=
1
2
2m
v
1
2
分离后对A有:
μmg
x
2
cosθ+mg
x
2
sinθ=
1
2
m
v
1
2
联立以上各式可得:
x
2
=
x
0
-
5
v
0
2
32μg
.
答:(1)O点和O′点间的距离
x
1
=
5
v
0
2
16μg
-
x
0
.
(2)分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x
2
是
x
2
=
x
0
-
5
v
0
2
32μg
.
举一反三
一个人站在距地面高h=15m处,将一个质量为m=100g的石块以v
0
=10m/s的速度斜向上抛出.(g取10m/s
2
)
(1)若不计空气阻力,求石块落地时的速度.
(2)若石块落地时速度的大小为v
t
=19m/s,求石块克服空气阻力做的功.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,水平放置的圆盘上,在其边缘C点固定一个小桶,桶的高度不计,圆盘半径为R=1m,在圆盘直径CD的正上方,与CD平行放置一条水平滑道AB,滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上,且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m,在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块(可视为质点),物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2,现用力F=4N的水平作用力拉动物块,同时圆盘从图示位置,以角速度ω=2πrad/s,绕通过圆心O的竖直轴匀速转动,拉力作用在物块一段时间后撤掉,最终物块由B点水平抛出,恰好落入圆盘边缘的小桶内.重力加速度取10m/s
2
.求:(1)求拉力作用的最短时间;
(2)若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度;
(3)在(2)问的前提下,圆盘转动的圈数.
题型:不详
难度:
|
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某运动员臂长为L,将质量为m的铅球推出,铅球出手的速度大小为v
0
,方向与水平方向成30°角,则该运动员对铅球所做的功是( )
A.
mgL
+mv
20
2
B.mgL+
1
2
mv
0
2
C.
1
2
mv
0
2
D.mgL+mv
0
2
题型:不详
难度:
|
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在北京的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面).质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下,最后都停在水平沙面上,如图所示.设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同,斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的,滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动.则下列说法中正确的是( )
A.甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率
B.甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C.甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的水平位移
D.甲、乙全程克服摩擦力做的功相同
题型:不详
难度:
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从地面上以初速度v
0
=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t
1
时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v
1
=2m/s,且落地前球已经做匀速运动.(g=10m/s
2
)求:
(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;
(2)球抛出瞬间的加速度大小.
题型:不详
难度:
|
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