为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处（从传感器所在平面算起）自由滑下至速度传感器时，

为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处（从传感器所在平面算起）自由滑下至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v，如图所示．多次改变滑块的下滑高度h（斜面的倾角不变），对应的速度值记录在表中：

下滑高度h/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
速度v/m•s-1	0.633	0.895	1.100	1.265	1.414
（1）设木板与水平桌面间的夹角为θ，由动能定理得： mgh-μmgcosθ× h sinθ = 1 2 mv2 整理得：h= v2 2g(1-μcotθ) ． 若动能定理成立，h与v2成线性关系，所以横轴为v2． （2）根据h= v2 2g(1-μcotθ) 得动摩擦因数表达式为： μ= 2gh-v2 2ghcotθ ，故需测量木板与水平桌面的夹角θ． 故答案为：（1）v2，（2）木板与水平桌面的夹角θ，μ= 2gh-v2 2ghcotθ ．
如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧（物块经过Q点时不损失机械能），斜面与地面是用同种材料制成的．斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m．在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3．A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处． 求：（1）A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少？ （2）当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞．求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞？（g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字）
如图1，初速度为零的电子流在平行金属板M、N间被加速，平行金属板M、N间的所加电压按照图2规律变化，且加速电场离y轴距离足够远．电子开始沿x轴运动没有磁场，到达坐标原点才有磁场，电子进入该磁场后均发生270°偏转后沿y轴负方向射出打到x轴下方水平放置的荧光屏上，已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感强度大小为B，电子在金属板M、N间加速时间极短，可认为粒子在M、N间运动过程电压不变，不计电子之间的相互作用及电子的重力．求： （1）在t=0时进入电场的电子在磁场中圆周运动的半径大小； （2）粒子在磁场中运动的时间； （3）粒子打到荧光屏上的区域范围．
如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力．
如图所示，一长为L=0.64m的绝缘平板PR固定在水平地面上，挡板只固定在平板右端．整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直纸面向里的匀强磁场B，磁场宽度d=0.32m．一质量m=O.50×10-3kg、电荷量q=5.0×l0-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），则物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动且停在C点，PC= L 4 ，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2． （1）判断电场的方向及物体所带电荷的性质； （2）求磁感应强度B的大小； （3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．
2009年1月5日上午，中航一集团研制的歼-10战斗机正式亮相．歼-10战斗机是我国自主研制的新一代多用途战斗机，分单座、双座两种．作为第三代战斗机，歼-10采用了全新电子系统、电传操作等大量新设计、新技术和新工艺．在紧急短距起飞，空中机动，超低空突防，对地攻击等方面超过西方第三代战机．目前歼-10战机已经批量装备部队，将成为中国空军和海军航空兵进入21世纪的主要装备．假设歼-10战斗机的质量M为4.0×103Kg起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到2.0×102m时达到起飞速度100米每秒，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求 （1）飞机受到的阻力多大？ （2）飞机受到的牵引力多大？（要求用动能定理解）