如图所示,在水平向左、电场强度为E的匀强电场中,竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆,杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环,圆环与杆间的动摩擦因数为μ.(1
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如图所示,在水平向左、电场强度为E的匀强电场中,竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆,杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环,圆环与杆间的动摩擦因数为μ.(1
题型:不详
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如图所示,在水平向左、电场强度为E的匀强电场中,竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆,杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环,圆环与杆间的动摩擦因数为μ.
(1)由静止释放圆环,圆环沿杆下滑,求圆环下滑过程中受到的摩擦力f;
(2)若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,圆环仍由静止开始沿杆下滑.求:
①圆环刚开始运动时加速度a
0
的大小;
②圆环下滑过程中的最大动能E
k
.
答案
(1)在水平方向圆环受到的弹力N=qE
则摩擦力f=μN=μqE,方向竖直向上.
(2)①圆环刚开始运动时不受洛伦兹力,因此,摩擦力大小f=μqE
在竖直方向,由牛顿第二定律 mg-μqE=ma
0
解得a
0
=
mg-μqE
m
②当重力与滑动摩擦力平衡时,圆环速度最大,动能最大.
即mg=μ(qv
m
B-qE)
最大速度
v
m
=
mg+μqE
μqB
最大动能E
k
=
1
2
m
v
2m
=
m(mg+μqE
)
2
2
μ
2
q
2
B
2
答:(1)由静止释放圆环,圆环沿杆下滑,圆环下滑过程中受到的摩擦力f=μqE;
(2)若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,圆环仍由静止开始沿杆下滑,
①圆环刚开始运动时加速度大小为a
0
=
mg-μqE
m
;
②圆环下滑过程中的最大动能E
k
=
m(mg+μqE
)
2
2
μ
2
q
2
B
2
.
举一反三
浙江卫视《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目,该运动简化模型如图所示.某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点,圆形靶的最高点C与B在同一高度,C、O、D在一条直径上,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直.已知飞镖质量m=1kg,小孩质量M=19kg,BC距离s=8m,靶的半径R=2m,绳长L=8米,AB高度差h=0.8m,g取10m/s
2
.不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点.
(1)求小孩刚摆至最低处B点时,绳子对人的拉力;
(2)求孩子在A处被推出时初速度v
o
的大小;
(3)若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖,飞镖刚好能击中靶心,求在B处小孩对飞镖做的功W.
题型:不详
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一学生用150N的力将质量为0.5kg的球以10m/s的初速度沿水平方向踢出了30m远,则该学生对球做的功为( )
A.4500J
B.150J
C.25J
D.无法确定
题型:不详
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如图所示,在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l.水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然伸长状态.小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v
0
冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道.已知R=0.2m,l=1.0m,v
0
=2
3
m/s,物块A质量为m=1kg,与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,取g=10m/s
2
.求:
(1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小.
(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度.
(3)调节PQ段的长度l,A仍以v
0
从轨道右侧冲上轨道,当l满足什么条件时,A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道.
题型:不详
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如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧,轻弹簧的上端与滑块A固定连接,弹簧劲度系数k=100N/m,A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m.另一小滑块B在N点以加速度v
0
=5
2
m/s沿斜面向下运动,A、B碰撞后具有相同速度但不粘连.B与A分离后,B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端,小车右端与墙壁足够远,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平,小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上.已知水平地面和半圆轨道面均光滑,滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg,被A压缩时弹簧存储的弹性势能E
p
=0.5J,小车质量M=1kg,长L=1.0m,滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s
2
.求:
(1)滑块B与A碰撞结束瞬间的速度;
(2)小车与墙壁碰撞前瞬间的速度;
(3)为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,对轨道半径R有何要求?
题型:不详
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竖直放置的
1
4
光滑圆弧轨道AB,与水平轨道BC连接圆弧轨道半径R=1m,一质量为m=2kg的物块至A点静止开始下滑,经B点进入水平轨道BC,已知物块以水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,(g=10m/s
2
)求:
(1)物块到达B点时速度的大小?
(2)物块在水平轨道上滑行的距离?
(3)若从物块停止处,用水平推力反向推物块,使之恰好能到达A点,该水平推力对物块做的功是多少?
题型:不详
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