质量为3×106 kg的列车，在恒定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在行驶过程中受到的阻力恒定，经1×103S后达到最大行驶速度72km/h，此时司机关闭发动机

题型：不详难度：来源：

质量为3×10⁶ kg的列车，在恒定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在行驶过程中受到的阻力恒定，经1×10³S后达到最大行驶速度72km/h，此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来，求：
（1）列车在行驶过程中受到的阻力；
（2）列车的恒定功率．
（3）列车在加速过程中行驶的距离．

答案

（1）对于关闭发动机过程，由动能定理得：
-fs=0-

1

2

m

v

2m

解得，f=

m v 2m

2s

=

3×106×202

2×4000

N=1.5×10⁵N
（2）列车匀速运动时，F=f，列车的恒定功率为P=Fv_m=fv_m=3×10⁶W
（3）列车在加速过程中，由动能定理得：
   Pt-fS=

1

2

m

v

2m

代入解得，S=1.6×10⁴m
答：
（1）列车在行驶过程中受到的阻力是1.5×10⁵N；
（2）列车的恒定功率是3×10⁶W．
（3）列车在加速过程中行驶的距离是1.6×10⁴m．