一颗子弹以400J的动能射入固定在地面上的厚木板，子弹射入木板的深度为0.1m．子弹射入木板的过程中受到的平均阻力Ff=______N，此过程中产生的热量Q=_

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一颗子弹以400J的动能射入固定在地面上的厚木板，子弹射入木板的深度为0.1m．子弹射入木板的过程中受到的平均阻力F_f=______N，此过程中产生的热量Q=______J．

答案

由动能定理可知，F_fx=0-E_k；
解得平均阻力F_f=

-400J

0.1m

=-4000N；负号说明为阻力；
由于木板及子弹最后均静止，故动能全部转化内能，故热量为400J；
故答案为：4000； 400．

举一反三

将质量为1kg的物体以20m/s的速度竖直向上抛出，当物体落回原地时的速度大小为16m/s，在整个过程中，物体克服阻力所做的功是多少？

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某人以速度V₀=4m/s将一个质量为M的小球在空中某处抛向空中，不计空气阻力，小球着地时的速度为V=8m/s，则抛点离地面的高度为多少？

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如图所示，半径r=0.80m的光滑金属半球壳ABC与水平面在C点连接，一质量m=0.10kg的小物块在水平面上距C点s=1.25m的D点，以不同的初速度向C运动．O点是球心，D、C、O三点在同一直线上，物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.20，取g=10m/s²．
（1）若物块运动到C点时速度为零，恰好沿球壳滑下，求物块滑到最低点B时对球壳的压力大小．
（2）若物块运动到C点水平飞出，恰好落在球壳的最低点B，求物块在D点时的初速度大小．
（3）通过分析判断小物块能否垂直撞击球壳．

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2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月．嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：
一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H=100米高处时悬停，寻找合适落月点；
二、找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；
三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g"为1.6m/s²，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
（1）月球的质量（用g"、R、G字母表示）
（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？

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如图所示，光滑的水平面上，物体受到一个与水平方向成α角的恒力F的作用，向右做匀加速直线运动．在物体通过距离x的过程中，恒力F对物体所做的功为______，物体动能的变化量为______．

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