质量为M、长为L的小车,固定在地面上,一个质量为m的小物体(可不计大小)以水平速度v0从小车一端沿表面滑行,小物体从小车另一端滑离小车时,速度减为v02;现在把

质量为M、长为L的小车,固定在地面上,一个质量为m的小物体(可不计大小)以水平速度v0从小车一端沿表面滑行,小物体从小车另一端滑离小车时,速度减为v02;现在把

题型:河西区一模难度:来源:
质量为M、长为L的小车,固定在地面上,一个质量为m的小物体(可不计大小)以水平速度v0从小车一端沿表面滑行,小物体从小车另一端滑离小车时,速度减为
v0
2
;现在把小车改放在光滑的水平地面上,小物体仍以水平速度v0沿小车表面滑行,欲使小物体仍能滑离小车.那么小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系?
答案
小车固定在地面时,设物体与小车间摩擦力为f,由动能定理
-fL=
1
2
m(
v0
2
)
2
-
1
2
m
v20
    (1)
把小车放在光滑水平地面上时,小物体与小车间摩擦力仍为f.设小物体相对小车滑行距离为L时,跟小车相对静止(未能滑离小车)共同速度为V,
由动量守恒定律mv0=(M+m)v   (2)
设这过程小车向前滑行距离为S.由动能定理
对小车运用动能定理有
fS=
1
2
Mv2  (3)
对小物体运用动能定理有
-f(L+S)=
1
2
Mv2-
1
2
m
v20
  
由(2)(3)(4)解出
fL′=
1
2
m
v20
 (
M
M+m
)  (5)
L′≤L 且fL=
3
8
m
v20
      (6)
比较(5)(6)解出
M≤3m,只要M>3m小物体就能滑离小车.
答:欲使小物体仍能滑离小车.那么小车的质量M和小物体质量m应满足M>3m.
举一反三
运动员从地面上拿起质量m=6千克的铅球并用力向斜上方推出,出手处高出地面1.65米,落地点凹坑深5 厘米,若认为地面对铅球的阻力为恒力,且大小为8×103牛,求铅球出手时的速度及运动员对铅球所做的功.
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一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下,当时刚好是无风天气,设它的质量m=2kg,在“乐乐”开始掉下的同时,几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下,奔跑过程用时2.5s,恰好在距地面高度为h2=1.5m处接住“乐乐”,“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零,设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍,缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间;
(2)在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功.
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在一个电场中,把电量为2.0×10-9C的带正电的检验电荷,从A点移到B点,电场力做正功1.8×10-7J.
求(1)AB两点的电势差UAB
(2)取A点处电势为零,求B点电势及检验电荷在B点的电势能.
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质量为3×106 kg的列车,在恒定功率下,沿平直的轨道由静止出发,在行驶过程中受到的阻力恒定,经1×103S后达到最大行驶速度72km/h,此时司机关闭发动机,列车继续滑行4km停下来,求:
(1)列车在行驶过程中受到的阻力;
(2)列车的恒定功率.
(3)列车在加速过程中行驶的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
某人在距离地面2.6m的高处,将质量为0.2kg的小球以v0=12m/s速度斜向上抛出,小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°,g取10m/s2,求:
(1)人抛球时对球做多少功?
(2)若不计空气阻力,小球落地时的速度大小是多少?
(3)若小球落地时的速度大小为v1=13m/s,小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功?
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