如图所示,摩托车做腾跃特技表演,从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过2s到达平台顶部,之后

如图所示,摩托车做腾跃特技表演,从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过2s到达平台顶部,之后

题型:不详难度:来源:
如图所示,摩托车做腾跃特技表演,从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过2s到达平台顶部,之后关闭发动机,然后水平离开平台,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平,圆弧所对的圆心角θ为106°.已知圆弧半径为R=10m,人和车的总质量为180kg(人与摩托车可视为质点,忽略空气阻力,取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的速度vA大小.
(2)摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力.
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力(不包括重力)做的功.魔方格
答案
(1)摩托车飞离平台后,做平抛运动,到达A点时,速度与水平方向夹角53°竖直方向的分速度vy=


2gh
=4m/s

故合速度vA=
vy
sin53°
=5m/s.
(2)从A到C过程,根据机械能守恒定律,得
  
1
2
m
v2A
+mgR(1-cos53°)=
1
2
mvc2

在C点,根据牛顿第二定律
    FN-mg=m
v2c
R

代入数值,得FN=3690N
由牛顿第三定律知,摩托车对轨道的压力大小也为3690N.
(3)摩托车上坡过程中,根据动能定理
     Pt-mgh-Wf=
1
2
mv2

在高台上速度v=vytan37°=3m/s,代入解得Wf=1350J.
答:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的速度vA大小为5m/s.
(2)摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力是3690N.
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力(不包括重力)做的功为1350J.
举一反三
如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为Ff,物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为l.在这个过程中,以下结论正确的是(  )
A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+l)
B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffl
C.物块和小车增加的内能为FL
D.物块和小车增加的机械能为Fl
魔方格
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如图所示,在竖直平面内,光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点,在圆心O处固定一正电荷,B为AC的中点,C位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A、C两点的竖直距离为3R,小球滑到B点时的速度大小为2


gR
.求:
(1)小球滑至C点时的速度大小;
(2)A、B两点间的电势差UAB魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,轻绳通过定滑轮的一端与质量为m、可看成质点的小物体相连,另一端受到大小为F的恒力作用,开始时绳与水平方向夹角为θ.当小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时,发生的位移为L,随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处,BO间距离也为L.小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ,若小物体从A运动到O的过程中,F对小物体做的功为WF,小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf,则以下结果正确的是(  )
A.WF=FL(cosθ+1)B.WF=2FLcosθ
C.Wf=μmgLcos2θD.Wf=FL-mgLsin2θ
魔方格
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如图所示,一质量为m带正电的小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,处于一水平方向的匀强电场中,静止时细线右偏与竖直方向成45°角,位于图中的P点.重力加速度为g,求:
(1)静止在P点时线的拉力是多大?
(2)如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放,则当小球摆至P点时,其电势能如何变?变化了多少?
(3)如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放,则小球到达P点时的速度大小?魔方格
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如图所示,质量为m=0.05kg的小球A,用长为L=0.lm的细绳吊起处于静止状态(小球与水平地面接触,但无相互作用),光滑斜面的底端与A相距S=2m.现有一滑块B质量也为m,从固定的斜面上高度h=1.3m处由静止滑下,与A碰撞后粘合在一起.若不计空气阻力,且A和B都可视为质点,B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25,g取10m/s2.求:
(1)B与A碰撞前瞬间,B速度的大小vB
(2)B与A碰撞后粘合在一起的瞬间,二者共同速度的大小VAB
(3)B与A碰撞后瞬间受到细绳拉力的大小F.魔方格
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