“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法．某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔

题型：不详难度：来源：

“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法．某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏．一位同学设计了如图所示的装置来保护鸡蛋，用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋下端离装置下端的距离为x=0.45m，夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍．现将该装置从距地面某一高度由静止释放，装置在下落过程中始终保持竖直状态，与地面作用时间极短，落地后没有反弹．取g=10m/s²．求：
（1）鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v；
（2）如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H；
（3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，请你至少提供一种可行而又简单的方法．

答案

（1）没有保护时，鸡蛋自由下落而不会摔坏，由动能定理得：
mgh=

1

2

mv2
v=

2gh

=1.41m/s                                
（2）在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得：
mgH=

1

2

m

v

21

                                
在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得：
mgx-2fx=

1

2

mv2-

1

2

m

v

21

                
又因为f=5mg
所以可得：H=4.15m
（3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，可以通过根据动量定理延长作用时间获得撞击时的作用力．
答：（1）鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v=1.41m/s；
（2）如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H=4.15m；
（3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，根据动量定理通过延长着地时间实现减小冲击力实现．