长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的物块B以水平初速度v0从A的一端滑上A的水平上表面，它们在运动过程中的v-t图线如图所示．则根据图中所给出的已知数据v0、

题型：海淀区一模难度：来源：

长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的物块B以水平初速度v₀从A的一端滑上A的水平上表面，它们在运动过程中的v-t图线如图所示．则根据图中所给出的已知数据v₀、t₁及物块质量m，能够求出的物理量是（　　）

A．木板的最小长度

B．A、B组成的系统损失的机械能

C．木板获得的动能

D．A、B之间的动摩擦因数

答案

A、由图可知，木块做匀减速运动，木板做匀加速直线运动，在t1时刻两物体相对静止，故若木块恰好滑到木板的另一端，则木板的长度为两者间的位移差值；而图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，而位移可求，故A正确；
B、已知木块的初速度，但未知回来的共同速度，无法由动能定理求出摩擦力所做的功；同时，由于摩擦力未知，故无法由摩擦力做功求出损失的机械能，故B错误；
C、由于不知木板的质量及最后的速度，故无法求出最后的动能，故C错误；
D、因不知摩擦力的大小故无法求出动摩擦因数，故D错误；
故选A．

举一反三

如图所示，三块木板A、B、C的质量均为m，长度均为L．A、B置于水平地面上，它们的间距s=2m．C置于B板的上端并对齐．A、B、C之间及A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给A施加一个水平向右，大小为

mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，最终C没有脱离A板，g取10m/s²．
（1）最终A、B、C的速度是多少？
（2）要使C完全离开B并不脱离木板A，每块木板的长度应满足什么条件？魔方格

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如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好与物块接触．现保持细线绷直，把小球拉向左上方使细线与竖直方向成60°夹角，无初速释放，小球运动到最低点时恰与物块正碰，碰后小球继续向右摆动，上升的最大高度为

（整个过程中小球不与桌面接触），物块在桌面上向右滑行了L后静止，求物块与水平桌面间的动摩擦因数µ．魔方格

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起重机以1m/s²的加速度将质量为1 000kg的货物由静止匀加速地向上提升，若g取10m/s²，则在1s内起重机对货物所做的功是（　　）

A．500 J

B．4500 J

C．5000 J

D．5500 J

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如图所示电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上做匀加速运动，当它上升到H时，电梯的速度达到v，则在这过程中以下说法正确的是（　　）

A．钢索的拉力所做的功等于

Mv2+MgH

B．钢索的拉力所做的功大于（m+M）gH

C．电梯地板对物体的支持力对物体所做的功等于

Mv2

D．电梯地板对物体的支持力与物体重力的合力所做的功等于

mv2

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如图甲所示，在场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场内存在一个半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最高点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点由放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计电荷的重力．
（1）正电荷以多大的速率发射，才能经过图中的P点（图甲中θ为已知）？
（2）在问题（1）中，电荷经过P点的动能是多大？
（3）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，其中C、D分别为接收屏上最边缘的两点（如图乙所示），且∠COB=∠BOD=30°．则该屏上接收到的正电荷的最大动能是多少？魔方格

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