如图如示,在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起,每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ,相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接(图中未画出).现用大小为F
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如图如示,在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起,每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ,相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接(图中未画出).现用大小为F
题型:孝感一模
难度:
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如图如示,在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起,每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ,相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接(图中未画出).现用大小为F=3μmg的水平恒定拉力从静止开始拉动物块1,相邻两物块之间的绳子绷紧时,绳子不会断裂也不会伸长,且绷紧时间极短.试求:
(1)物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间,物块1的速度大小.
(2)物块3刚开始运动时的速度.
(3)物块5能否发生运动?如果能,求出物块5开始运动时的速度;如果不能,试求物块5发生运动的条件.
答案
(1)设物块1和2间的绳子绷紧前瞬间,物块1的速度为v
0
,由动能定理得
(3μmg-μmg)S=
1
2
m
v
20
①
解得:V
0
=2
μgS
②
(2)物块1和2之间绳子绷紧后,共同速度为V
1
,
由动量守恒得mv
0
=2mv
1
③
设物块2和3间绳子绷紧前2的速度为V
2
绷紧后共同速度为V
3
,
(3μmg-2μmg)S=
1
2
2m
v
22
-
1
2
2m
v
21
④
2mv
2
=3mv
3
⑤
由以上式得:v
3
=
2
3
2μgS
(3)物块3开始运动后,由于拉力等于摩擦力,所以作匀速运动,设物块3和4之间绳子绷紧后共同速度为V
4
,
则3mV
3
=4mv
4
⑥
设前4个物块作匀减速运动的最大位移为S′,则:
(3μmg-4μmg)S=0-
1
2
4m
v
24
⑦
解得S′=S
表明物块4和5之间的绳子拉直时,前4个物块速度恰好减为零,即物块5不会发生滑动,要使物块5发生运动,必须V
5
>0,
即F>3μmg
答:(1)物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间,物块1的速度大小是2
μgS
.
(2)物块3刚开始运动时的速度是
2
3
2μgS
.
(3)物块5不会发生滑动,要使物块5发生运动,必须V
5
>0,即F>3μmg.
举一反三
德国科学家伦琴由于发现X射线而获得1901年的诺贝尔奖.图 是产生X射线的装置-X射线管,其灯丝K加热后发射出的电子,经高电压加速后,打到重金属阳极A上,发出X射线.一种X射线是由高速电子与靶原子碰撞时骤然减速产生的辐射,高速电子骤然减速时把它的动能的一部分或全部,以光子的形式辐射出去,即X射线.
(1)在图中的X射线管上标出,加速电压的正负极.
(2)如果要产生波长为6.0×10
-2
nm(1nm=1.0×10
-9
m)的X射线,加速电压至少应是多少?(结果要求2位有效数字.普朗克常量h=6.63×10
-34
J•s,真空中的光速c=3.00×10
8
m/s.)
题型:不详
难度:
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柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压气体,从而使桩向下运动,锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:
柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图1)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上.同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短.随后,桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩幅之间的距离也为h(如图2).已知m=1.0×10
3
kg,M=2.0×10
3
kg,h=2.0m,l=0.20m,重力加速度g=10m/s
2
,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力,求此力的大小.
题型:四川
难度:
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在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m
1
和m
2
的木板P、Q,在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b,木板和物块均处于静止状态.现对物块a和b分别施加水平恒力F
1
和F
2
,使它们向右运动.当物块与木板分离时,P、Q的速度分别为v
1
、v
2
,物块a、b相对地面的位移分别为s
1
、s
2
.已知两物块与木板间的动摩擦因数相同,下列判断正确的是( )
A.若F
1
=F
2
、m
1
>m
2
,则v
1
>v
2
、S
1
=S
2
B.若F
1
=F
2
、m
1
<m
2
,则v
1
>v
2
、S
1
=S
2
C.若F
1
>F
2
、m
1
=m
2
,则v
1
<v
2
、S
1
>S
2
D.若F
1
<F
2
、m
1
=m
2
,则v
1
>v
2
、S
1
>S
2
题型:不详
难度:
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如图所示,一质量M=5kg的平板小车静止在水平地面上,小车与地面间的动摩擦因数μ
1
=0.1,现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15N,经t=3s后将一质量为m=2kg的货箱,(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱与小车间的动摩擦因数μ
2
=0.4,货箱最后刚好未从小车上落下,求货箱刚放上小车时离车后端的距离.
题型:不详
难度:
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如图所示,水平向右的恒力F=8N,作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上,当小车的速度达到v
0
=1.5m/s时,在小车右端相对地面无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s
2
.求:
(1)从物块放上小车开始计时,经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度;
(2)从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程,摩擦力对物体做功的平均功率P和系统产生的热量Q.
题型:济宁一模
难度:
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