如图所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m，BC面高出水面的距离h=0.80m．一个质量为m=50Kg的游戏

题型：海淀区一模难度：来源：

如图所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m，BC面高出水面的距离h=0.80m．一个质量为m=50Kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下，g取10m/s²，结果保留两位有效数字．
（1）若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜面底端B点的速度大小；
（2）若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时速度大小，v_C=15m/s求这一过程中游戏者克服阻力所做的功；
（3）若游戏者滑到滑梯末端C点以v_C=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，他在空中运动过程中水平方向的位移．

答案

（1）在游戏者至B点的过程中，
由动能定理可得：mgH=

1

2

m

v

2B

-0，
解得：v_B=17m/s；
（2）设游戏者克服阻力做功为W_f，
由动能定理得：mgH-Wf=

1

2

m

v

2C

-0，
 解得：W_f=1.9×10³J．
（3）游戏者从C点飞出后做平抛运动，
在竖直方向上：h=

1

2

gt²，解得：t=

2h g

=0.4s，
在水平方向运动位移：x=v_Ct=6.0m；
答：（1）游戏者滑到斜面底端B点的速度为17m/s．
（2）游戏者克服阻力所做的功为1.9×10³J．
（3）空中运动过程中水平方向的位移为6m．