如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中.现有一质量
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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中.现有一质量
题型:抚州模拟
难度:
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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中.现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A,从距B球为S处自由释放,并与B球发生碰撞.碰撞中无机械能损失,且A球的电荷量始终不变.已知B球的质量M=3m,B球被碰后作周期性运动,其运动周期
T=2π
M
k
(A、B小球均可视为质点).
(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间,A球的速度V
1
和B球的速度V
2
;
(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰,求劲度系数k的可能取值.
答案
(1)设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v
0
,由动能定理得,qES=
1
2
m
v
20
①
解得:
v
0
=
2qES
m
②
碰撞过程中动量守恒得 m
v
0
=m
v
1
+M
v
2
③
机械能无损失,有
1
2
m
v
20
=
1
2
m
v
21
+
1
2
M
v
22
④
联立解得
v
1
=-
1
2
2qES
m
( 负号表示方向向左),
v
2
=
1
2
2qES
m
,方向向右
即A球与B球第一次碰撞后瞬间,A球的速度V
1
大小为解得
1
2
2qES
m
,方向向左;B球的速度V
2
大小为
1
2
2qES
m
,方向向右.
(2)要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置,则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球周期的(n+
1
2
),即t=(n+
1
2
)T,其中n=0,1,2,3…
对A由a=
Eq
m
及
v
1
=at可求出A球回到原碰撞点的时间t=
2v
1
a
,所以有
2v
1
a
=nT+
T
2
(n=0,1,2,3…)
将T=2π
M
K
、
v
1
=
1
2
2qES
m
及a=
Eq
m
代入上式可得K=
3π
2
Eq(2n+1
)
2
2S
(n=0,1,2,3,…)
即要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰,劲度系数k的可能取值为K=
3π
2
Eq(2n+1
)
2
2S
(n=0,1,2,3,…)
举一反三
用枪弹射击叠放在一起的完全相同的(固定)铁板若干块,如果枪弹击穿一块铁板,速度由v减小到0.9v,则此枪弹一共能击穿几块铁块?( )
A.3块
B.4块
C.5块
D.6块
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在竖直平面内有一条
1
4
圆弧形轨道AB,其半径为R=1.0m,B点的切线方向恰好为水平方向.一个质量为m=2.0kg的小滑块,从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑,到达轨道末端B点时的速度为v=4.0m/s,然后做平抛运动,落到地面上的C点.若轨道B端距地面的高度h=5.0m(不计空气阻力,取g=10m/s
2
),求:
(1)小滑块在AB轨道克服阻力做的功;
(2)小滑块落地时的动能.
题型:不详
难度:
|
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用水平拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s,木箱与冰道间的动摩擦因素为μ,求木箱获得的速度.
题型:不详
难度:
|
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质量为m=1kg的物块从一光滑的斜面顶端A点以初速度v
0
=2m/s下滑至底端B点后,颠簸了一下,接着沿水平粗糙地面匀减速滑行了x=8m位移后停止在C点.已知斜面的高度为h=3m,物块与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.1,g取10m/s
2
,求:
(1)物块刚滑到斜面底端时(颠簸之前)的速度大小;
(2)物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E.
题型:不详
难度:
|
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某人用手将1kg物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s(g=10m/s
2
),则下列说法错误的是( )
A.物体克服重力做功10J
B.合外力做功2J
C.合外力做功12J
D.手对物体做功10J
题型:不详
难度:
|
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