如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值是R的电阻.一电阻是R0,质量为m的导体棒放置在导轨上,在外力

如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值是R的电阻.一电阻是R0,质量为m的导体棒放置在导轨上,在外力

题型:不详难度:来源:
如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值是R的电阻.一电阻是R0,质量为m的导体棒放置在导轨上,在外力F作用下从t=0的时刻开始运动,不计导轨电阻,
(1)若其以速度V匀速运动,求通过电阻的电流I.
(2)若其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt,求从t=0到t=
π
时间内外力F所做的功.魔方格
答案
(1)根据感应电动势和电路得:
E=BLv=I(R+R0
∴I=
BLV
R+R0

(2)根据动能定理研究从t=0到t=
π
时间内
WF+W=
1
2
mvm2
-0
安培力做功量度电能变化的多少,根据v=vmsinωt,知道电路中产生的电流为正弦交变电流,
∴W=-Q=-
B2L2Vm2
2(R+R0)
•t=
πB2L2Vm2
4ω(R+R0)

WF=
1
2
mvm2+
πB2L2Vm2
4ω(R+R0)

答:(1)通过电阻的电流是
BLV
R+R0

(2)外力F所做的功是
1
2
mvm2+
πB2L2Vm2
4ω(R+R0)
举一反三
三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置,间距分别为h和d,如图所示.A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P,与A板接触良好,其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池正极相连,B板与电池负极相连并接地.容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m,带电量为q的液滴后自由下落,穿过B板的开孔O′落到D板上,其电荷被D板吸附,液体随即蒸发.接着容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此继续.设整个装置放在真空中.
(1)第一个液滴到达D板时的速度为多少?
(2)D板最终可达到多高的电势?
(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=0.02),A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F,U0=1000V,m=0.02g,h=d=5cm.试计算D板最终的电势值.(g=10m/s2
(4)如果电键K不是始终闭合,而只是在第一个液滴形成前闭合一下,随即打开,其他条件与(3)相同.在这种情况下,D板最终可达到的电势值为多少?说明理由.(不需要计算.)魔方格
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如图所示,电源电动势E=10V,内阻r=1Ω,闭合电键S后,标有“8V,12W”的灯泡恰能正常发光,电动机M绕组的电阻R0=4Ω,求:
(1)电源的输出功率P0
(2)10s内电动机产生的热量Q;
(3)电动机的效率η;
(4)若用此电动机由静止开始加速提升一质量为0.5kg的物体,10s末物体的速度达到4m/s,且在这一过程中电动机输出功率保持不变,物体也不会碰到电动机,求物体在这10s内上升的高度h(忽略空气阻力和一切摩擦作用).魔方格
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如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,C的右端有固定挡板P,木板C的长度为2L.另有小物块A和B可以在长木板上滑动,A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同,A、C之间和B、C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计,A、B、C(连同挡板P)的质量皆为m.
(1)若C被固定在桌面上,B静止放在木板C的中央,A以初速度v.从左端冲上木板C,物块A刚好能碰到B,求A、C之间的动摩擦因数.
(2)若C未被固定在桌面上,开始时B静止放在木板C的中央,A以初速度v"0从左端冲上木板C.
a.要使物块A与B能相碰,初速度v"0应满足的条件是什么?
b.若物块A与B发生碰撞过程的时间极短,且碰撞过程中没有机械能损失,要使物块B能够与挡板P发生碰撞,初速度v"0应满足的条件是什么?魔方格
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电梯是人们日常经常乘坐的设备.如图所示是质量为m的某人乘坐电梯竖直上楼过程的示意图.该人乘坐电梯上楼-般经过三个过程:先由某一楼层从静止开始加速上升、达到某一速度v后再以速度V匀速上升,最后再从速度v减速上升到另一楼层静止.则关于该人上楼的过程中,下列说法正确的是(  )
A.在加速上升过程中,电梯对人做的功为
1
2
mv2
B.在匀速上升过程中.电梯对人做的功为O
C.在加速上升过程中,合外力对人做的功为
1
2
mv2
D.在减速上升过程中,电梯对人做的功为
1
2
mv2
魔方格
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如图所示,木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下,且滑到A点或B点停下.假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数,斜面与平面平缓连接,图中O点位于斜面顶点正下方,则(  )
A.距离OA等于OBB.距离OA大于OB
C.距离OA小于OBD.无法做出明确的判断
魔方格
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