如图所示,绝缘水平面上的AB区域宽度为d,带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域,当滑块运动至区域的中点C时,速度大小为vC=

如图所示,绝缘水平面上的AB区域宽度为d,带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域,当滑块运动至区域的中点C时,速度大小为vC=

题型:汕头二模难度:来源:
如图所示,绝缘水平面上的AB区域宽度为d,带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域,当滑块运动至区域的中点C时,速度大小为vC=


3
2
v0
,从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场,电场强度保持不变,并且区域外始终不存在电场.
(1)若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等,求滑块离开AB区域时的速度.
(2)要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长,电场强度应满足什么条件?并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度.(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)魔方格
答案

(1)设滑块所受滑动摩擦力大小为f,则滑块从A点运动至C点过程,由动能定理得
f
d
2
=
1
2
m(v02-vc2)----①
假设最后滑块从B点离开AB区域,则滑块从C点运动至B点过程,由动能定理得
(qE1+f)
d
2
=
1
2
m(vc2-vB2)------②
 将vc=


3
2
v0和和qE1=f代入解得
vB=
1
2
v0--------③
由于滑块运动至B点时还有动能,因此滑块从B点离开AB区域,速度大小为
1
2
v0,方向水平向右.
(2)要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长,必须使滑块运动至B点停下,然后再向左加速运动,最后从A点离开AB区域.
滑块从C点运动至B点过程,由动能定理得
(qE2+f)
d
2
=
1
2
mvc2------④
由①④两式可得电场强度
E2=
m
v20
2qd
-----------⑤
滑块运动至B点后,因为qE2=2f>f,所以滑块向左加速运动,从B运动至A点过程,由动能定理得
(qE2-f)d=
1
2
mvA2;-------⑥
由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度
vA=


2
2
v0(方向水平向左)----------⑦
答:(1)滑块离开时的速度为
1
2
v0,方向水平向右;(2)要使离开时的时间最长,电场强度应为E2=
m
v20
2qd
,离开时的速度为


2
2
v0,方向水平向左.
举一反三
如图所示的装置中,平行板电场中有一质量为m,带电量为q的小球,用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态(即平衡位置),此时线与竖直方向的夹角为θ,两板间的距离为d,求:
(1)小球带何种电荷?
(2)两板间的电势差是多少?
(3)把线拉成竖直向下的位置,放手后小球到达平衡位置时的速度为多大?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
甲、乙两物体材料相同,m:m=4:1,它们以相同的动能在同一水平面上运动,则甲、乙滑行的最大距离之比为(  )
A.1:4B.1:2C.2:1D.4:1
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示电子射线管.阴极K发射电子,阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速.A、B是偏向板,使飞进的电子偏离.若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V,偏向板长L=6.0×10-2m,板间距离d=10-2m,所加电压UAB=100V.R=14×10-2m.电子质量me=9.1×10-31kg,电子电量e=-1.6×10-19C.设从阴极出来的电子速度为0.
试问:
(1)电子通过阳极P板的速度υ0是多少?
(2)电子通过偏向板时具有动能Ek是多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在水平向左的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线长度为L,一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球,另一端固定在O点.把小球拉到使细线水平伸直的位置A然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为零.则电场强度E=______,小球运动过程中的最大速率为______.魔方格
题型:上海模拟难度:| 查看答案
如图所示,平行金属板长为L,一个带电为+q,质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场,刚好从下板边缘射出,末速度恰与下板成30°角,粒子重力不计.求:
(1)粒子未速度大小;
(2)电场强度;
(3)两极间距离d.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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