如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.）

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答案

解：因为在△ABC中，∠B=40°,∠C=60°所以∠BAC=80°
因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=40°，
又因为AD⊥BC，∠B=40°，所以∠BAD=50°，
所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°

解析

首先根据三角形的内角和定理和角平分线求得∠BAE,由直角三角形ABD求得∠BAD,从而求得∠DAE的度数

举一反三

下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．

A．6，7，8

B．5，6，7

C．4，5，6

D．3，4，5

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△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是（）
A．如果c²= b²—a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90
B．若∠C=∠B+∠A，则△ABC是直角三角形．
C．如果c²= b²+a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形．

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如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.

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一个三角形的三边分别为5. 12. 13，则它的面积是＿＿＿cm²．

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一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？

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