固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间
题型:不详难度:来源:
固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25,PB=2R.现用大小等于2mg的水平恒力推动小物块,当小物块运动到B点时,立即撤去推力.(小物块可视为质点.) (1)求小物块沿圆弧轨道上升后,可能达到的最高点距AB面的高度H. (2)如果水平轨道AB足够长,试确定小物块最终停在何处? |
答案
(1)小物块从A运动到最高点的全部过程中,推力做做正功,摩擦力做负功,重力做负功,由动能定理 F(2R)-μmg(2R)-mgH=0 又根据题意有 F=2mg 解得 H=3.5R 即可能达到的最高点距AB面的高度为3.5R. (2)从最高点返回过程,重力做正功,摩擦力做负功,设物块最终停止在与B点相距x远处,则据动能定理 mgH-μmgx=0 解得 x=14R 即小物块最终停在B点右侧据B点14R处. |
举一反三
质量为m的滑块,沿着高为h、长为L的粗糙斜面匀速下滑,在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中( )A.重力对滑块所做的功为mgh | B.支持力对滑块做的功为mgh | C.滑块克服摩擦力做的功为-mgh | D.合外力对物体做的功为mgh |
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一质量为1kg的物体被人用手由静止开始向上提升1m,这时物体的速度是2m/s,g取10m/s2,则下列结论中正确的是( )A.手对物体做功2 J | B.合外力对物体做功2 J | C.合外力对物体做功12 J | D.重力对物体做功10 J |
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用拉力F将一个重为5N的物体匀速升高3m,如图所示,在这个过程中,下列说法错误的是( )A.拉力F对物体做的功是15J | B.物体克服重力做的功是15J | C.合力对物体做的功是15J | D.物体的重力势能增加了15J |
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如图所示,有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ,质量为2m的A球与质量为m的B球,用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘.现将A球从边缘M点由静止释放,若不计一切摩擦, 求(1)A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小. (2)A球沿圆柱面滑到最低点P的过程中绳子对A,对B,对AB所组成的系统各做多少功. |
一名滑雪运动员,由静止开始沿着长度为200m、高度为20m的山坡滑下,到达底部时的速度为10m/s.人和滑雪板的总质量为60kg,求下滑过程中运动员克服阻力做的功.(g=10m/s2) |
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