如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）．则F

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如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）．则F大小至少为______；若F=mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是______．魔方格

答案

质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图

魔方格

当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有
F=Gsinθ=mgsinθ
若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小；
故答案为：mgsinθ，增大、减小都有可能．

举一反三

阴极射线示波管的聚焦电场是由电极 A ₁、A₂ 形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R 为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（　　）

A．电极A₁的电势高于电极A₂的电势

B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度

C．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能

D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功

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下列说法中正确的是（　　）

A．运动物体所受合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化

B．运动物体所受合外力为零，则物体的动能肯定不变

C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零

D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化

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一人站在高处将质量为2kg的物体以5m/s的速度抛出．若物体出手点高度为10m（不计空气阻力，g取10m/s²），则下面结论中正确的是（　　）

A．人对物体做功25J

B．人对物体做功200J

C．物体落地时速度大小是15m/s

D．物体落地时速度大小是20m/s

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如图所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线．若两粒子通过a点时具有相同的动能，则（　　）

A．甲、乙两粒子带异号电荷

B．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同

C．两粒子经过b点时的动能相同

D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能大于乙粒子在d点时的电势能

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如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点．现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力．小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（　　）

A．小球的机械能守恒	B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小	D．小球的重力势能增加

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