图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状

题型：不详难度：来源：

图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（　　）

A．mgh	B．2mgh
C．μmg（s+ h sinθ ）	D．μmgs+μmgshcosθ

答案

物体由A点下落至D点，设克服摩擦力做功为W_AD，由动能定理：mgh-W_AD=0，
      即   W_AD=mgh  ①
由于缓缓推，说明动能变化量为零，设克服摩擦力做功为W_DA，由动能定理
当物体从D点被推回A点，W_F-mgh-W_DA=0   ②
根据W=FLcosα可得：
由A点下落至D，摩擦力做得功为WAD=-μmgcosθ×

h

sinθ

-μmgs    ③
从D←A的过程摩擦力做功为，WDA=-μmgcosθ×

h

sinθ

-μmgs   ④
③④联立得：W_AD=W_DA   ⑤
①②③联立得：W_F=2mgh  故ACD错误B正确，
故选B．