某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”,四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”,四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得

题型:期中题难度:来源:
某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”,四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v=5m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求:        
(1)小物体从p点抛出后的水平射程。   
(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
答案
解:(1)设小物体运动到p点时的速度大小为v,对小物体由a运动到p过程应用动能定理得
-μmgL-2Rmg=mv2-mv02   ①
小物体自p点做平抛运动,设运动时间为t ,水平射程为s,
2R=gt2 ②       s=vt ③      
联立①②③式,代入数据解得s=0.8m    ④
(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F.取竖直向下为正方向
F+mg=  ⑤  
联立①⑤式,代入数据解得F=0.3N  ⑥,方向竖直向下
举一反三
如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中,已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4。(取g=10m/s2)求    
(1)恒力F的作用时间t。    
(2)AB与CD的高度差h。
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物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则
[     ]
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2 W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W
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质量为10 kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x的变化情况如图所示.物体在x=0处,速度为1 m/s,一切摩擦不计,则物体运动到x=16 m处时,速度大小为
[     ]
A.2 m/s  
B.3 m/s
C.4 m/s  
D.m/s
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小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的2倍,则h等于[     ]
A.  
B.
C.  
D.
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如图所示,质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0沿斜面上滑,由于μmgcosθ<mgsinθ,所以它滑到最高点后又滑下来,当它下滑到B点时,速度大小恰好也是v0,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求AB间的距离.  
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