一根长为l的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球，静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因

题型：广东省模拟题难度：来源：

一根长为l的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球，静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（重力加速度为g），求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）求小球经过最低点时丝线的拉力。

答案

解：（1）小球静止在电场中受力如图：

显然小球带正电，由平衡条件得：

①
故

②
（2）电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功

由动能定理：

③
由圆周运动知识，在最低点时：

④
由③④得：

⑤

举一反三

如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0 kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。g取10 m/s²，求：
（1）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小；
（2）滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小。

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从A点以v₀水平弹射向B点并进入轨道，经过轨道后从最高点D水平抛出，已知小球与地面AB段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，AB段长L＝1.25 m，问：
（1）若圆的半径R＝0.25m，v₀至少多大才能使小球从D点抛出？
（2）若v₀＝9.22m/s，圆的半径R取何值时，小球从D点抛出后的水平位移最大（抛出后小球不会再碰到轨道）？