如图所示，光滑绝缘体杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为-q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB＝

题型：0106 月考题难度：来源：

如图所示，光滑绝缘体杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为-q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为

，则：小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点的电势是多大？

答案

解：

由动能定理：

又

又B、C等势

举一反三

某滑雪爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s₁=3m，着地时由于存在能量的损失，着地后速度为v=4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行，s₂=8m后停止，如图所示，已知人与滑板的总质量m=60kg，求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度。（空气阻力忽略不计，g取10m/s²）

题型：0103 同步题难度：| 查看答案

如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为

=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m。（重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小球水平抛出的初速度υ_o及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
（3）小球运动到圆轨道最高点D时受到的轨道的压力的大小。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角

37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知

m，

m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）运动员从c点水平飞出时的速度大小

；
（2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小

；
（3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为

和

，则

等于多少？

题型：0103 月考题难度：| 查看答案

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：
（1）弹簧的弹力对物体做的功；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的动能。（空气阻力不计）

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知H₁=5m，L=15m，H₂=1.25m，H₃=12.75m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）运动员从c点水平飞出时的速度大小v_c；
（2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v₀；
（3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h₁和h₄，则h₁：h₄等于多少？

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