如图所示 ,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车放在光滑水平面上。在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为的小球。则小球沿碗内壁下滑的过程中,下列说法正
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如图所示 ,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车放在光滑水平面上。在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为的小球。则小球沿碗内壁下滑的过程中,下列说法正
题型:不详
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如图所示 ,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车放在光滑水平面上。在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为
的小球。则小球沿碗内壁下滑的过程中,下列说法正确的是(半球形碗的半径为
)
A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒
B.小球的最大速度度等于
C.小球、碗和车组成的系统动量守恒
D.小球不能运动到碗左侧的碗边B点
答案
A
解析
试题分析:由于没有摩擦,对于小球、碗和车组成的系统,只有重力对小球做功,系统的机械能守恒.故A正确.设小球滑到最低点时速度为
,假设小车不动,则由机械能守恒得:
,可得
,由于小球对碗的压力做正功,小车获得动能,故小球的最大速度度小于
,故B错误.小球运动过程,具有向心加速度,有竖直向上的分加速度,根据牛顿第二定律得知,系统的合外力不为零,故系统的动量不守恒.故C错误。小球从A到B过程中两物体组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒,可知小球刚好运动到碗边B点,故D错误.故选A.
举一反三
(10分)如图所示,一质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,其左侧是一光滑的四分之一圆弧,圆弧半径为R=1m,一质量为m的小球以速度V
0
向右运动冲上滑块,已知M=4m,g取10 m/s
2
,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:
①小球的初速度V
0
是多少?
②滑块获得的最大速度是多少?
题型:不详
难度:
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如图所示,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失),并从最低点B通过一段光滑小圆弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圆弧AB的半径R=0.9m,θ=60
0
,B在O点正下方,斜面足够长,动摩擦因数u=0.5,斜面倾角为37
0
,小球从p到达A点时的速度为4m/s。(g取10m/s
2
,cos37°=0.8,sin37°=0.6)问:
(1)P点与A点的水平距离和竖直高度
(2)小球在斜面上滑行的总路程
题型:不详
难度:
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如图在光滑轨道oa的a端分别连接半径相同的光滑圆弧,其中图A是
圆弧轨道ab,b点切线水平;图B是
圆弧轨道ac,c点切线竖直;图C是
光滑圆管道,中心线的最高点d切线水平,管内径略比小球直径大:图D是小于
的圆弧轨道,a点切线水平, o、b、d在同一水平线上,所有轨道都在同一竖直平面内,一个可以看成质点的小球分别从o点静止下滑,不计任何能量损失,下列说法正确的是( )
A、图A、图B、图C中的小球都能达到O点的同一高度
B、图B、图C中的小球能到达O点的同一高度
C、图C中的小球到达和O点等高的d点时对外轨道的压力等于小球重力
D、图D中的小球到达最高点时速度为零
题型:不详
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(19分)如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m
1
、m
2
两球静止,且m
1
>m
2
,试求:
(1)m
1
释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)若A点离地高度为2R,m
1
滑到A点时绳子突然断开,则m
1
落地点离A点的水平距离是多少?
(3)为使m
1
能到达A点,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系.
题型:不详
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(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x
0
,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x
0
的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=
x
0
.求M与m的关系式。
题型:不详
难度:
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