如图(a)所示,小球的初速度为v0,沿光滑斜面上滑,能上滑的最大高度为h,在图(b)中,四个物体的初速度均为v0.在A图中,小球沿一光滑内轨向上运动,内轨半径大

如图(a)所示,小球的初速度为v0,沿光滑斜面上滑,能上滑的最大高度为h,在图(b)中,四个物体的初速度均为v0.在A图中,小球沿一光滑内轨向上运动,内轨半径大

题型:不详难度:来源:
如图(a)所示,小球的初速度为v0,沿光滑斜面上滑,能上滑的最大高度为h,在图(b)中,四个物体的初速度均为v0.在A图中,小球沿一光滑内轨向上运动,内轨半径大于h;在B图中,小球沿一光滑内轨向上运动,内轨半径小于h;在图C中,小球固定在轻绳的下端,轻绳的长度为h的一半,小球随轻绳绕O点向上转动.在D图中,小球以与水平方向成30°斜抛。则小球上升的高度能达到h的有(   )

答案
A
解析

试题分析:对图a中的小球应用机械能守恒定律有:,在图(b)中,四个物体的初速度均为v0,要使小球上升的高度能达到h,则末速度(末动能)应该是零,B、C两种情况中,速度减小到零之前,就离开圆周轨道做抛体运动,最高点速度不为零,D中最高点合速度也不为零,高度都小于h,能够上升的高度达到h的只有A,A正确,BCD错误。
举一反三
(6分)如下图所示,在光滑的水平面上有一物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,轨道半径为R,最低点为C,两端A、B一样高,现让小滑块m从A点静止下滑,则(  )

A.m恰能达到小车上的B点
B.m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动
C.m从A到B的过程中小车一直向左运动,m到达B的瞬间,M速度为零
D.M和m组成的系统机械能守恒,动量守恒
E.m从A到C的过程中,M运动的位移为
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如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点,g=10m/s2

试求
①B球与A球相碰前的速度大小;
②A、B两球的质量之比m1∶m2 .
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(8分)如图所示,有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内,圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径,让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落,使小球离开轨道后运动的水平位移S最大,求小球脱离轨道最低点时的速度大小。

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质量为M的小车置于光滑水平面上,小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成,圆弧半径为R,车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块(视为质点)从圆弧最高处无初速下滑,如图所示,与弹簧相接触并压缩弹簧。

求:(1)弹簧具有最大的弹性势能;
(2)当滑块与弹簧分离时小车的速度。
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质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起,从高度为h处自由落下,如图所示。已知h远大于两球半径,所有的碰撞都是完全弹性碰撞,且都发生在竖直方向上。若碰撞后m2恰处于平衡状态,求

(i)两个小球的质量之比m1:m2
(ii)小球m1上升的最大高度。
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