(18分)如图所示,质量为M的厚壁塑料管B内有一个质量为m的小塑料球A,塑料球A的直径略小于塑料管B的内径,且M ≥m; A和B之间有一根极短的轻弹簧,轻弹簧与
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(18分)如图所示,质量为M的厚壁塑料管B内有一个质量为m的小塑料球A,塑料球A的直径略小于塑料管B的内径,且M ≥m; A和B之间有一根极短的轻弹簧,轻弹簧与
题型:不详
难度:
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(18分)如图所示,质量为M的厚壁塑料管B内有一个质量为m的小塑料球A,塑料球A的直径略小于塑料管B的内径,且M ≥m; A和B之间有一根极短的轻弹簧,轻弹簧与A、B不连接。将此装置从B下端离地板的高度H处由静止释放,B触地后在极短时间内反弹,且其速度大小不变,接着A脱离B竖直上升,而B恰好停留在地板上。不计空气阻力及A与B内壁的摩擦。求:
(1)塑料球A上升的高度;
(2)弹簧中能达到的最大弹性势能。
答案
①若M=m,A上升的高度
;弹簧能达到的最大弹性势能
。
②若M>m,A上升的高度为
;弹簧能达到的最大弹性势能
。
解析
试题分析:(1)A和B一起自由下落H,处于完全失重状态,轻弹簧处于原长,A和B一起下落,满足机械能守恒:
2分
解得
1分
B自地面原速反弹后,A和B组成的系统动量守恒,以向上为矢量正方向,有:
①若M=m,有:
2分
解得v
1
=0 1分
在此条件下,A和B的初动能完全转化成弹簧的弹性势能,有:
1分
弹簧弹开A和B,B静止在地面,A竖直上升,弹性势能转化为A的重力势能,有:
1分
解得A上升的高度
1分
②若M>m,有:
2分
解得A上升的初速度
1分
可得A上升的高度为
1分
在A离开弹簧之前的某一时刻,A和B的速度大小相等时,弹簧的弹性势能最大,有:
1分
从A开始压缩弹簧到A和B速度相等,满足机械能守恒,有:
1分
解得
1分
综上所述:①若M=m,A上升的高度
;弹簧能达到的最大弹性势能
。
②若M>m,A上升的高度为
;弹簧能达到的最大弹性势能
。
综上所述部分正确再给 2分
举一反三
如图,两个半径均为R的1/4光滑圆弧对接于O点,有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑(C点未标出),都能从O点平抛出去,则
A.∠CO
1
O=60°
B.∠CO
1
O=45°
C.落地点距O
2
最远为2R
D.落地点距O
2
最近为R
题型:不详
难度:
|
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(18分)在半径R=5 000 km的某星球表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示.竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m=0.2 kg的小球,从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示.求:
(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度.
(2)该星球的第一宇宙速度.
(3)从轨道AB上高H处的某点由静止释放小球,要使小球不脱离轨道,H的范围是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在一竖直平面内有一光滑的绝缘倾斜轨道ab和一光滑的绝缘圆弧轨道bcde平滑相接,一个质量为m的带正电小球从距最低点c所在水平面高h。处由静止释放后,刚好能通过圆轨道的最高点e。现在轨道空间内加一竖直向上的、范围足够大的匀强电场,且小球所受的电场力小于小球的重力,下列说法中正确的是
A.小球经过c点时,小球的机械能最小
B.小球经过c点时动能最大,电势能最小
C.若要小球仍能通过e点,必须从斜面上更高的位置静止释放
D.若小球仍从斜面上原位置静止释放,通过e点时会对轨道产生压力
题型:不详
难度:
|
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(9分)如下图所示,在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道,小球B静止在轨道的最低点,小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下,沿圆弧切线进入轨道后,与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C,圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点,不计一切摩擦,求A、B两球的质量之比
.
题型:不详
难度:
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如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60kg、速度V
0
=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为,
处,重力加速度
,求:
(1)碰撞结束后,小球A和B的速度的大小。
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
题型:不详
难度:
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