如图所示,一粗糙的水平轨道靠在半径为R="0.2" m的1/4光滑圆弧轨道右侧,光滑圆弧轨道固定,水平轨道处在光滑的水平面上,可自由滑动。一质量m="1" kg

如图所示,一粗糙的水平轨道靠在半径为R="0.2" m的1/4光滑圆弧轨道右侧,光滑圆弧轨道固定,水平轨道处在光滑的水平面上,可自由滑动。一质量m="1" kg

题型:不详难度:来源:
如图所示,一粗糙的水平轨道靠在半径为R="0.2" m的1/4光滑圆弧轨道右侧,光滑圆弧轨道固定,水平轨道处在光滑的水平面上,可自由滑动。一质量m="1" kg的滑块(可视为质点)从A点正上方H="3" m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水平轨道.滑块在水平轨道上滑行1 s后离开轨道。已知水平轨道质量M="5" kg,轨道面离地面高h="1.8" m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5.(取g="10" m/s2).求:

(1)滑块到达B点时对轨道的压力; 
(2)水平轨道的长度;
(3)滑块落地时,它与水平轨道右端的水平距离。
答案
(1)330 N;(2)5 m;(3)1.2 m
解析

试题分析:(1)滑块从最高点运动到B:      (1分)
在B点:      (1分)
解得: F=" 330" N
滑块在B点对轨道的压力竖直向下,大小为330 N   (1分)
(2) 滑块在水平轨道上运动,对滑块m:      (1分)
       (1分)
对轨道M:        (1分)
      (1分)
由能量守恒定律有:    (2分)
解得,水平轨道长度:L=" 5" m     (1分)
(3)滑块离开轨道后,滑块平抛运动:      (1分)
      (1分)
轨道匀速运动:          (1分)
滑块落地时,它与水平轨道右端的水平距离:       (1分)
解得:          (1分)
举一反三
两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时,导体棒处于静止状态,剪断细线后,导体棒运动过程中( )
A.回路中有感应电动势
B.两根导体棒所受安培力的方向相同
C.两根导体棒和弹簧构成的系统机械能守恒
D.两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒

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如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面.不计一切阻力。下列说法正确的是
A.小球落地点离O点的水平距离为R
B.小球落地点时的动能为5mgR/2
C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D.若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

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(4分)如图所示,半径为R、质量为M内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上,左端紧靠着墙壁,一个质量为m的物块从半球形物体的顶端a点无初速释放,图中b点为半球的最低点,c点为半球另一侧与a等高的顶点,关于物块M和m的运动,下列说法正确的有(    )
A.m从a点运动到b点的过程中,m与M系统的机械能守恒、动量守恒
B.m从a点运动到b点的过程中,m的机械能守恒
C.m释放后能到达右侧最高点c
D.当m首次从右向左到达最低点b时,M的速度达到最大

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(8分)两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A.B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量1 kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C发生弹性碰撞。求在以后的运动中:

(1)物块C的速度为多大?
(2)弹簧的弹性势能的最大值是多少?
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如图所示,用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上,物块A紧靠竖直墙壁,一颗子弹沿水平方向射入物块B并留在其中,在下列依次进行的四个过程中,由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统,动量不守恒但机械能守恒的是

A.子弹射入木块过程
B.B载着子弹向左运动的过程
C.弹簧推载着子弹的B向右运动,直到弹簧恢复原长的过程
D.B因惯性继续向右运动,直到弹簧伸长到最长的过程
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