数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（　　）A．6116B．259C．2516D．3115

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数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（　　）A．6116B．259C．2516D．3115

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数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（　　）
A．
61
16
B．
25
9
C．
25
16
D．
31
15
答案
当n≥2时，a1•a2•a3••an=n2．
当n≥3时，a1•a2•a3••an-1=（n-1）2．
两式相除an=（
n
n-1
）2，
∴a3=
9
4
，a5=
25
16
．∴a3+a5=
61
16
．
故选A
举一反三
已知数列1，


3
，


5
，


7
，…，


2n-1
，…，则3


5
是它的（　　）
A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项
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已知数列{an}的通项an=
na
nb+c
（a、b、c都是正实数），则an与an+1的大小关系是（　　）
A．an＞an+1B．an＜an+1C．an=an+1D．不能确定
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在数列{an}中，an+1=
2an
2+an
对所有的正整数n都成立，且a7=
1
2
，则a5=（　　）
A．0B．1C．-1D．2
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数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（　　）
A．an=
1-(-1)n+1
2
B．an=
1+(-1)n+1
2
C．an=
(-1)n-1
2
D．an=
-1-(-1)n
2
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在数列{an}中，a1=
1
3
，an=(-1)n2an-1，(n≥2)，则a5=（　　）
A．
16
3
B．-
16
3
C．
8
3
D．-
8
3
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