在数列{an}中，an+1=2an2+an对所有的正整数n都成立，且a7=12，则a5=（　　）A．0B．1C．-1D．2

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在数列{an}中，an+1=2an2+an对所有的正整数n都成立，且a7=12，则a5=（　　）A．0B．1C．-1D．2

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在数列{an}中，an+1=
2an
2+an
对所有的正整数n都成立，且a7=
1
2
，则a5=（　　）
A．0B．1C．-1D．2
答案
∵数列{an}中，an+1=
2an
2+an
对所有的正整数n都成立，
∴令n=6得a7=
2a6
2+a6
，
∵a7=
1
2
，∴
1
2
=
2a6
2+a6
，解得a6=
2
3
．
令n=5，得a6=
2a5
2+a5
，∴
2
3
=
2a5
2+a5
，解得a5=1．
故选B．
举一反三
数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（　　）
A．an=
1-(-1)n+1
2
B．an=
1+(-1)n+1
2
C．an=
(-1)n-1
2
D．an=
-1-(-1)n
2
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在数列{an}中，a1=
1
3
，an=(-1)n2an-1，(n≥2)，则a5=（　　）
A．
16
3
B．-
16
3
C．
8
3
D．-
8
3
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600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的第（　　）项．
A．20B．24C．25D．30
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已知数列3，9，15，…，3（2n-1），…那么81是它的第几项（　　）
A．12B．13C．14D．15
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下面对数列的理解有四种：
①数列可以看成一个定义在N*上的函数；
②数列的项数是无限的；
③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
④数列的通项公式是唯一的．
其中说法正确的序号是（　　）
A．①②③B．②③④C．①③D．①②③④
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