下面对数列的理解有四种:①数列可以看成一个定义在N*上的函数;②数列的项数是无限的;③数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;④数列的通项公式是唯一的.其

下面对数列的理解有四种:①数列可以看成一个定义在N*上的函数;②数列的项数是无限的;③数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;④数列的通项公式是唯一的.其

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下面对数列的理解有四种:
①数列可以看成一个定义在N*上的函数;
②数列的项数是无限的;
③数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;
④数列的通项公式是唯一的.
其中说法正确的序号是(  )
A.①②③B.②③④C.①③D.①②③④
答案
①∵an=f(n)(n∈N*),∴数列可以看成一个定义在N*上的函数,故正确;
②数列的项数可以是有限的,如1,2,3这3个数组成一个数列,故不正确;
③∵an=f(n)(n∈N*)或(n∈A⊆N*),∴数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点,正确;
④数列的通项公式不是唯一的,如数列1,0,1,0,…,可用an=





1,n为奇数
0,n为偶数
an=
1+(-1)n+1
2
,(n∈N*),故不正确.
综上可知:只有①③正确.
故选C.
举一反三
数列11,13,15,…,2n+1的项数是(  )
A.nB.n-3C.n-4D.n-5
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下列说法正确的是(  )
A.数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}
B.数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列
C.数列{
n+1
n
}的第k项为1+
1
k
D.数列0,2,4,6,…可记为{2n}
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数列{an}满足a1=2,an+1=-
1
an+1
,则a2010等于(  )
A.2B.-
1
3
C.-
3
2
D.1
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若{an}为递减数列,则{an}的通项公式可以为(  )
A.an=2n+3B.an=-n2+3n+1
C.an=
1
2n
D.an=(-1)n
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设an=-n2+10n+11,则数列{an}从首项到第(  )项的和最大.
A.10B.11C.10或11D.12
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