如图所示,在虚线AB的左侧固定着一个半径R=0.2m的1/4光滑绝缘竖直轨道,轨道末端水平,下端距地面高H=5m,虚线AB右侧存在水平向右的匀强电场,场强E=2

如图所示,在虚线AB的左侧固定着一个半径R=0.2m的1/4光滑绝缘竖直轨道,轨道末端水平,下端距地面高H=5m,虚线AB右侧存在水平向右的匀强电场,场强E=2

题型:不详难度:来源:
如图所示,在虚线AB的左侧固定着一个半径R=0.2m的1/4光滑绝缘竖直轨道,轨道末端水平,下端距地面高H=5m,虚线AB右侧存在水平向右的匀强电场,场强E=2×103 V/m。有一带负电的小球从轨道最高点由静止滑下,最终落在水平地面上,已知小球的质量m=2g,带电量q=1×10-6 C,小球在运动中电量保持不变,不计空气阻力(取g=10m/s2)求:

(1)小球落地的位置离虚线AB的距离;
(2)小球落地时的速度。
答案
1.5m  m/s    tanθ=10     θ=arctan10(与水平方向夹角)
解析

试题分析:小球进入磁场以后的运动可分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,可根据机械能守恒定律求出水平方向的初速度,然后根据自由落体运动求出时间,从而求出水平位移,以及两个方向上的末速度,再求出合速度大小。
(1)根据机械能守恒得mgR= 则 v0=2m/s     
而小球在空中运动的时间 t==1s
水平方向上的加速度ax==1m/s2   
故水平位移Sx=v0t-=1.5m
落地时水平速度 vx=v0-at=1m/s   
竖直速度vy="gt=10m/s" 则合速度vt==m/s  
tanθ=10,θ=arctan10(与水平方向夹角)
举一反三
如右图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长,物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动. 设某时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为θ,则
A.vA=vBcosθ
B.vB=vAcosθ
C.小球B减小的势能等于物块A增加的动能
D.当物块A上升到与滑轮等高时,它的机械能最大

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如右图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角为θ=30°,另一边与水平地面垂直,顶端有一个定滑轮,跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m.开始时,将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,所有摩擦均忽略不计.当A沿斜面下滑距离x后,细线突然断了.求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)

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物体在离地面h高处由静止开始自由下落,设地面为重力势能零势能参考面,不计空气阻力,则当物体的动能与重力势能相等时物体的速度大小为:
A.B.C.D.

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一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,如图所示,向下压缩弹簧到最低点A处,从小球接触弹簧到到达A点的过程:
A.小球的加速度不断增大
B.小球的动能先增大后减小
C.小球的机械能保持不变
D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大

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一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是(   )
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

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