如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，则⊙O的半径长为（）。

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，

则⊙O的半径长为（）。

答案

举一反三

如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点。
（1）求证：AE⊥DE；
（2）计算AC·AF的值。

题型：安徽省中考真题难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F。

（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD=FE。
（1）请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，

，求BC的长。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC=1，BC=2。

（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边CB相切于点Y，请你在图2中作出并标明⊙O的圆心O；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切，设⊙P的面积为s，你认为能否确定s的最大值？若能，请你求出s的最大值；若不能，请你说明不能确定s的最大值的理由。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=

[ ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.67.5°

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，则⊙O的半径长为（ ）。