下图中物体m机械能守恒的是（均不计空气阻力）：

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答案

解析

略

举一反三

（12分）如图，在倾角为θ=30^o的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM=L.在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A,B相碰后一起压缩弹簧，A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON="1.5L." B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m,重力加速度为g. 已知弹性势能与形变量大小有关。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次回复到原长时B速度的大小；
（3）M、P之间的距离。

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（选考题）（13分）如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和

，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对内轨道的压力为

.求由A运动到B的过程

中摩擦力对小球做的功.

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（14分）如图所示，左右两端的AM、NB为竖直平面内的

光滑圆弧轨道，半径均为

，质量

的物体从左端最高点A由静止下滑，经过一段长度为

粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数

，取当地的重力加速度

，试求：

（1）物体到达右端圆弧轨道的最大高度；
（2）物体第一次经过M点（圆弧轨道的最低点）时受到轨道支持力的大小；
（3）物体第二次经过M点时速度的大小．

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(15分) 2006年都灵冬奥会上，我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑，实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”（男子项目金牌零的突破和雪上项目金牌零的突破），创造了我国冬奥会历史上的奇迹。自由式滑雪的运动模型可简化如下：如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小v_s= 8m/s，已知A点距地面的高度H = 10m，B点距地面的高度h ="5" m，设以MDN为分界线，假设其左边为存在空气阻力的区域，右边为不考虑空气阻力的真空区域，g取10m/s²，cos53°=0.6
（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，在MDN分界线左边的区域受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功。

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在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？

A．跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落

B．小球作自由落体运动

C．拉着一个物体沿着光滑固定的斜面匀速上升

D．飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块,子弹机械能守恒

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